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【題目】某學(xué)校為了增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì),決定開設(shè)以下體育課外活動項目:A籃球 B乒乓球C羽毛球 D足球,為了解學(xué)生最喜歡哪一種活動項目,隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請回答下列問題:

(1)這次被調(diào)查的學(xué)生共有   人;

(2)請你將條形統(tǒng)計圖(2)補(bǔ)充完整;

(3)在平時的乒乓球項目訓(xùn)練中,甲、乙、丙、丁四人表現(xiàn)優(yōu)秀,現(xiàn)決定從這四名同學(xué)中任選兩名參加乒乓球比賽,求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率(用樹狀圖或列表法解答)

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【題目】如圖,AD是Rt△ABC斜邊BC上的高.

(1)尺規(guī)作圖:作∠C的平分線,交AB于點E,交AD于點F(不寫作法,必須保留作圖痕跡,標(biāo)上應(yīng)有的字母);

(2)在(1)的條件下,過F畫BC的平行線交AC于點H,線段FH與線段CH的數(shù)量關(guān)系如何?請予以證明;

(3)在(2)的條件下,連結(jié)DEDH.求證:ED⊥HD.

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【題目】如圖,在ABC中,AB=AC=12cm,BC=9cm,點DAB的中點.

1)如果點P在線段BC上以3厘米/秒的速度由BC點運動,同時點Q在線段CA上由C點向A點運動.

①若點Q的運動速度與點P的運動速度相等,當(dāng)經(jīng)過1秒時,BPDCQP是否全等,請判斷并說明理由;

②若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等,當(dāng)點Q的運動速度為多少時,能夠使BPD≌△CPQ

2)若點Q以②的運動速度從點C出發(fā),點P以原來運動速度從點B同時出發(fā),都逆時針沿ABC的三邊運動,求經(jīng)過多長時間,點P與點Q第一次在ABC的哪條邊上會相遇?

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【題目】如圖,在ABCD中,EBC的中點,連接AE并延長交DC的延長線于點F.

(1)求證:AB=CF;

(2)連接DE,若AD=2AB,求證:DEAF.

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【題目】如圖,在矩形ABCD中,點O在對角線AC上,以OA的長為半徑的⊙OAD,AC分別交于點E,F(xiàn),且∠ACB=DCE,tanACB=,BC=2cm.以下結(jié)論:

CD=cm; AE=DE; CE是⊙O的切線; ④⊙O的面積等于cm2.其中正確的結(jié)論有_____.(填序號)

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【題目】如果一個多邊形的各邊都相等且各角也都相等,那么這樣的多邊形叫做正多邊形,如正三角形就是等邊三角形,正四邊形就是正方形,如下圖,就是一組正多邊形,

(1)觀察上面每個正多邊形中的∠α,填寫下表:

正多邊形邊數(shù)

3

4

5

6

……

n

α的度數(shù)

______°

_____°

______°

______°

……

_____°

(2)根據(jù)規(guī)律,計算正八邊形中的∠α的度數(shù).

(3)是否存在正n邊形使得∠α=21°?若存在,請求出n的值,若不存在,請說明理由.

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【題目】如圖:在ABC中,BE、CF分別是AC、AB兩邊上的高,在BE上截取BD=AC,在CF的延長線上截取CG=AB,連接AD、AG

1)求證:AD=AG;

2ADAG的位置關(guān)系如何,請說明理由.

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【題目】如圖:AC=AD=DE=EA=BD∠BDC=28°∠ADB=42°,則∠BEC=___________

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【題目】已知點O是等腰直角三角形ABC斜邊上的中點,AB=BC,EAC上一點,連結(jié)EB.

(1) 如圖1,若點E在線段AC上,過點AAMBE,垂足為M,交BO于點F.求證:OE=OF;

(2)如圖2,若點EAC的延長線上,AMBE于點M,交OB的延長線于點F,其它條件不變,則結(jié)論“OE=OF”還成立嗎?如果成立,請給出證明;如果不成立,請說明理由.

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【題目】如圖,ACBECD都是等邊三角形,點A、D、E在同一直線上,連接BE.

(1)求證:AD=BE;

(2)求∠AEB的度數(shù).

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