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25人排成5×5方陣,從中選出3人,要求其中任意2人既不同行也不同列,則不同的選法有(  )

A.60種                                 B.100種

C.300種                                D.600種

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集合P={x,1},Q={y,1,2},其中x,y∈{1,2,3,…,9},且PQ.把滿足上述條件的一對(duì)有序整數(shù)對(duì)(x,y)作為一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo),則這樣的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是(  )

A.9                                    B.14

C.15                                   D.21

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若三角形的三邊均為正整數(shù),其中一邊長為4,另外兩邊長分別為b、c,且滿足b≤4≤c,則這樣的三角形有(  )

A.10個(gè)                                 B.14個(gè)

C.15個(gè)                                 D.21個(gè)

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如果一條直線與一個(gè)平面平行,那么稱此直線與平面構(gòu)成一個(gè)“平行線面組”,在一個(gè)長方體中,由兩個(gè)頂點(diǎn)確定的直線與含有四個(gè)頂點(diǎn)的平面構(gòu)成的“平行線面組”的個(gè)數(shù)是(  )

A.60                                   B.48

C.36                                   D.24

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高三年級(jí)的三個(gè)班去甲、乙、丙、丁四個(gè)工廠參加社會(huì)實(shí)踐,但去何工廠可自由選擇,甲工廠必須有班級(jí)要去,則不同的分配方案有(  )

A.16種                                 B.18種

C.37種                                 D.48種

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按ABO血型系統(tǒng)學(xué)說,每個(gè)人的血型為A、B、O、AB型四種之一,依血型遺傳學(xué),當(dāng)父母的血型中沒有AB型時(shí),子女的血型有可能是O型,若某人的血型是O型,則其父母血型的所有可能情況有(  )

A.6種                                  B.9種

C.10種                                 D.12種

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某城市隨機(jī)抽取一年(365天)內(nèi)100天的空氣質(zhì)量指數(shù)API的監(jiān)測數(shù)據(jù),結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下:

API

[0,50]

(50,100]

(100,150]

(150,200]

(200,250]

(250,300]

>300

空氣

質(zhì)量

優(yōu)

輕微

污染

輕度

污染

中度

污染

中重度

污染

重度

污染

天數(shù)

4

13

18

30

9

11

15

 (1)若某企業(yè)每天由空氣污染造成的經(jīng)濟(jì)損失S(單位:元)與空氣質(zhì)量指數(shù)API(記為w)的關(guān)系為:

S試估計(jì)在本年度內(nèi)隨機(jī)抽取一天,該天經(jīng)濟(jì)損失S大于200元且不超過600元的概率;

(2)若本次抽取的樣本數(shù)據(jù)有30天是在供暖季,其中有8天為重度污染.完成下面2×2列聯(lián)表,并判斷能否有95%的把握認(rèn)為該市本年空氣重度污染與供暖有關(guān)?

 

 

非重度污染

重度污染

合計(jì)

供暖季

非供暖季

合計(jì)

 

 

100

附:

P(K2k0)

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k0

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

 

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有甲、乙兩個(gè)班級(jí)進(jìn)行數(shù)學(xué)考試,按照大于或等于85分為優(yōu)秀,85分以下為非優(yōu)秀統(tǒng)計(jì)成績后,得到如下的2×2列聯(lián)表.已知從全部210人中隨機(jī)抽取1人為優(yōu)秀的概率為.

 

優(yōu)秀

非優(yōu)秀

總計(jì)

甲班

20

乙班

 

60

合計(jì)

 

 

210

(1)請(qǐng)完成上面的2×2列聯(lián)表,并判斷若按99%的可靠性要求,能否認(rèn)為“成績與班級(jí)有關(guān)”;

(2)從全部210人中有放回地抽取3次,每次抽取1人,記被抽取的3人中的優(yōu)秀人數(shù)為ξ,若每次抽取的結(jié)果是相互獨(dú)立的,求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望E(ξ).

附:

P(K2k)

0.05

0.01

k

3.841

6.635

 

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某人研究中學(xué)生的性別與成績、視力、智商、閱讀量這4個(gè)變量的關(guān)系,隨機(jī)抽查52名中學(xué)生,得到統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表1至表4,則與性別有關(guān)聯(lián)的可能性最大的變量是(  )

表1         

  成績

性別  

不及格

及格

總計(jì)

6

14

20

10

22

32

總計(jì)

16

36

52

  表2

  視力

性別  

總計(jì)

4

16

20

12

20

32

總計(jì)

16

36

52

表3       

  智商

性別  

偏高

正常

總計(jì)

8

12

20

8

24

32

總計(jì)

16

36

52

表4

  閱讀量

性別  

豐富

不豐富

總計(jì)

14

6

20

2

30

32

總計(jì)

16

36

52

 A.成績                               B.視力

C.智商                                 D.閱讀量

 

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為了解籃球愛好者小李的投籃命中率與打籃球時(shí)間之間的關(guān)系,下表記錄了小李某月1號(hào)到5號(hào)每天打籃球時(shí)間x(單位:小時(shí))與當(dāng)天投籃命中率y之間的關(guān)系:

時(shí)間x

1

2

3

4

5

命中率y

0.4

0.5

0.6

0.6

0.4

小李這5天的平均投籃命中率為________;用線性回歸分析的方法,預(yù)測小李該月6號(hào)打6小時(shí)籃球的投籃命中率為________.

 

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同步練習(xí)冊(cè)答案