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【題目】如圖所示,在三棱柱ABCA1B1C1中,△ABC與△A1B1C1都為正三角形且AA1⊥面ABC,F、F1分別是ACA1C1的中點.

求證:(1)平面AB1F1平面C1BF;

(2)平面AB1F1⊥平面ACC1A1.

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【題目】下列函數f(x)中,滿足“x1x2∈(0,+∞)且x1≠x2有(x1﹣x2)[f(x1)﹣f(x2)]<0”的是(
A.f(x)= ﹣x
B.f(x)=x3
C.f(x)=lnx+ex
D.f(x)=﹣x2+2x

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【題目】將正方形ABCD沿對角線BD折成直二面角A-BD-C,有如下四個結論

ACBD;

ACD是等邊三角形;

AB與平面BCD成60°的角;

AB與CD所成的角是60°.

其中正確結論的序號是________

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【題目】已知函數,函數是奇函數.

(1)判斷函數的奇偶性,并求實數的值;

(2)若對任意的,不等式恒成立,求實數的取值范圍;

(3)設,若存在,使不等式成立,求實數的取值范圍.

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【題目】海水受日月的引力,在一定的時候發(fā)生漲落的現象叫潮,一般地早潮叫潮,晚潮叫汐,在通常的情況下,船在漲潮時駛進航道,靠近碼頭;卸貨后,在落潮時返回海洋。下面是某港口某季節(jié)一天的時間與水深的關系表:

時刻(

0:00

3:00

6:00

9:00

12:00

15:00

18:00

21:00

24:00

水深/米(

5

7.6

5.0

2.4

5.0

7.6

5.0

2.4

5.0

(1)選用一個函數來近似描述這個港口的水深與時間的函數關系,并分別求出10:00時和13:00時的水深近似數值。

(2)若某船的吃水深度(船底與水面的距離)為4.5米,安全條例規(guī)定至少要有1.8米的安全間隙(船底與洋底的距離),該船何時能進入港口,在港口能呆多久?

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【題目】函數(其中)的部分圖象如圖所示,為了得到的圖象,只要將的圖象

A. 先向右平移個單位長度,再把所得各點的橫坐標伸長到原來的倍,縱坐標不變

B. 先向右平移個單位長度,再把所得各點的橫坐標伸長到原來的倍,縱坐標不變

C. 先向左平移個單位長度 ,再把所得各點的橫坐標縮短到原來的倍,縱坐標不變

D. 先向左平移個單位長度, 再把所得各點的橫坐標縮短到原來的倍,縱坐標不變

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【題目】已知函數(其中為常量,且的圖象經過點,

)求,的值.

)當時,函數的圖像恒在函數圖像的上方,求實數的取值范圍.

)定義在上的一個函數,如果存在一個常數,使得式子對一切大于的自然數都成立,則稱函數上的函數(其中,.試判斷函數是否為上的函數.若是,則求出的最小值;若不是,則請說明理由.(注:).

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【題目】已知函數 , ,其中
(1)設函數 ,求函數 的單調區(qū)間;
(2)若存在 ,使得 成立,求 的取值范圍.

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【題目】已知函數
(1)若函數F(x)= +ax2 上為減函數,求 的取值范圍;
(2)當 時, ,當 時,方程 - =0有兩個不等的實根,求實數 的取值范圍;

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【題目】某企業(yè)為了保護環(huán)境,發(fā)展低碳經濟,在國家科研部門的支持下,進行技術攻關,新上了一個把二氧化碳處理轉化為一種化工產品的項目,經測算,該項目月處理成本(單位:元)與月處理量(單位:噸)之間的函數關系可近似地表示為,且每處理一噸二氧化碳所得的這種化工產品可獲利元,如果該項目不獲利,那么虧損數額將由國家給予補償.

)求時,該項目的月處理成本.

)當時,判斷該項目能否獲利?如果虧損,那么國家每月補償數額(單位:元)的范圍是多少?

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