求證：(1)平面AB1F1∥平面C1BF；

(2)平面AB1F1⊥平面ACC1A1.

【題目】下列函數f（x）中，滿足“x1x2∈（0，+∞）且x1≠x2有（x1﹣x2）[f（x1）﹣f（x2）]＜0”的是（ ）
A.f（x）= ﹣x
B.f（x）=x3
C.f（x）=lnx+ex
D.f（x）=﹣x2+2x

①AC⊥BD；

②△ACD是等邊三角形；

③AB與平面BCD成60°的角；

④AB與CD所成的角是60°.

其中正確結論的序號是________

【題目】已知函數，函數是奇函數.

（1）判斷函數的奇偶性，并求實數的值;

（2）若對任意的，不等式恒成立，求實數的取值范圍;

（3）設，若存在，使不等式成立，求實數的取值范圍．

（1）選用一個函數來近似描述這個港口的水深與時間的函數關系，并分別求出10：00時和13：00時的水深近似數值。

（2）若某船的吃水深度（船底與水面的距離）為4.5米，安全條例規(guī)定至少要有1.8米的安全間隙（船底與洋底的距離），該船何時能進入港口，在港口能呆多久？

【題目】函數（其中）的部分圖象如圖所示，為了得到的圖象，只要將的圖象

A. 先向右平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的倍，縱坐標不變

B. 先向右平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的倍，縱坐標不變

C. 先向左平移個單位長度 ，再把所得各點的橫坐標縮短到原來的倍，縱坐標不變

D. 先向左平移個單位長度， 再把所得各點的橫坐標縮短到原來的倍，縱坐標不變

【題目】已知函數（其中，為常量，且，的圖象經過點，．

（）求，的值．

（）當時，函數的圖像恒在函數圖像的上方，求實數的取值范圍．

（）定義在上的一個函數，如果存在一個常數，使得式子對一切大于的自然數都成立，則稱函數為“上的函數”（其中，．試判斷函數是否為“上的函數”．若是，則求出的最小值；若不是，則請說明理由．（注：）．

【題目】已知函數 ， ，其中
（1）設函數 ，求函數 的單調區(qū)間；
（2）若存在 ，使得 成立，求 的取值范圍.

【題目】已知函數
（1）若函數F(x)= +ax2在 上為減函數，求 的取值范圍；
（2）當 時， ，當 時，方程 - =0有兩個不等的實根，求實數 的取值范圍；

【題目】某企業(yè)為了保護環(huán)境，發(fā)展低碳經濟，在國家科研部門的支持下，進行技術攻關，新上了一個把二氧化碳處理轉化為一種化工產品的項目，經測算，該項目月處理成本（單位：元）與月處理量（單位：噸）之間的函數關系可近似地表示為，且每處理一噸二氧化碳所得的這種化工產品可獲利元，如果該項目不獲利，那么虧損數額將由國家給予補償．

（）求時，該項目的月處理成本．

（）當時，判斷該項目能否獲利？如果虧損，那么國家每月補償數額（單位：元）的范圍是多少？