【題目】已知，為等邊三角形，點(diǎn)為直線上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)不與、重合）．以為邊作菱形，使，連接．

如圖，當(dāng)點(diǎn)在邊上時(shí)，

①求證：；②請(qǐng)直接判斷結(jié)論是否成立；

如圖，當(dāng)點(diǎn)在邊的延長(zhǎng)線上時(shí)，其他條件不變，結(jié)論是否成立？請(qǐng)寫出、、之間存在的數(shù)量關(guān)系，并寫出證明過(guò)程；

如圖，當(dāng)點(diǎn)在邊的延長(zhǎng)線上時(shí)，且點(diǎn)、分別在直線的異側(cè)，其他條件不變，請(qǐng)補(bǔ)全圖形，并直接寫出、、之間存在的等量關(guān)系．

【題目】菱形中，，點(diǎn)在邊上，點(diǎn)在邊上．

（1）如圖，若是的中點(diǎn)，，求證：；

（2）如圖，若，求證：是等邊三角形．

【題目】如圖，菱形中，，，點(diǎn)在上，，過(guò)點(diǎn)作，交于，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以個(gè)單位的速度沿著線段向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)也以個(gè)單位的速度沿著線段向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為．

填空：當(dāng)時(shí)，________；

當(dāng)平分時(shí)，直線將菱形的周長(zhǎng)分成兩部分，求這兩部分的比；

以為圓心，長(zhǎng)為半徑的是否能與直線相切？如果能，求此時(shí)的值；如果不能，說(shuō)明理由．

求證：（1）△BEC≌△DEA；

（2）若 MN 是邊 AD 的垂直平分線，分別交 AD、CD 于 M、N，且 CE=5,求△AEN 的周長(zhǎng).

（1）請(qǐng)你按照要求，在圖上確定出點(diǎn) D 的位置（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）；

（2）若 BC＝10，AB＝8，則 AC= ,AD= （直接寫出結(jié)果）．

【題目】用兩個(gè)全等的等邊和拼成如圖的菱形．現(xiàn)把一個(gè)含角的三角板與這個(gè)菱形疊合，使三角板的角的頂點(diǎn)與點(diǎn)重合，兩邊分別與、重合．將三角板繞點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)．

如圖，當(dāng)三角板的兩邊分別與菱形的兩邊、相交于點(diǎn)、時(shí)，探求、、的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；

繼續(xù)旋轉(zhuǎn)三角板，當(dāng)兩邊、分別交、的延長(zhǎng)線于點(diǎn)、時(shí)，畫出旋轉(zhuǎn)后相應(yīng)的圖形，并直接寫出、、滿足的數(shù)量關(guān)系式．

【題目】如圖，已知△ABC 中，∠ABC=90°，AB=BC= ，三角形的頂點(diǎn)在相互平行的三條直線l1、l2、l3 上，且 l2、l3之間的距離為 2，則 l1、l2 之間的距離為______.

（1）試說(shuō)明：△ADF 是直角三角形；

（2）求 BE 的長(zhǎng)．

【題目】菱形中，點(diǎn)為上一點(diǎn)，連接．

如圖，若，菱形邊長(zhǎng)為，，連接，求的長(zhǎng)．

如圖，連接對(duì)角線、相交于點(diǎn)，點(diǎn)為的中點(diǎn)，過(guò)作于，連接、．試判斷的形狀，并說(shuō)明理由．