（1）求證：∠C＝∠BAD；

（2）求證：AC＝EF．

（1）在如圖所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標(biāo)系，標(biāo)注原點(diǎn)以及x軸、y軸；

（2）作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A′B′C′，并寫出點(diǎn)B′的坐標(biāo)；

（3）點(diǎn)P是x軸上的動(dòng)點(diǎn)，在圖中找出使△A′BP周長(zhǎng)最小時(shí)的點(diǎn)P，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)是：　 　．

【題目】如圖，二次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，過點(diǎn)作軸，交拋物線于點(diǎn)，并過點(diǎn)作軸，垂足為．拋物線和反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過點(diǎn)，四邊形的面積是．

求反比例函數(shù)、二次函數(shù)的解析式及拋物線的對(duì)稱軸；

如圖，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以每秒個(gè)單位的速度沿線段向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以相同的速度沿線段img src="http://thumb.zyjl.cn/questionBank/Upload/2019/05/12/08/1a8f9afd/SYS201905120854095644903087_ST/SYS201905120854095644903087_ST.023.png" width="24" height="19" style="-aw-left-pos:0pt; -aw-rel-hpos:column; -aw-rel-vpos:paragraph; -aw-top-pos:0pt; -aw-wrap-type:inline" />向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．

①當(dāng)為何值時(shí)，四邊形為等腰梯形；

②設(shè)與對(duì)稱軸的交點(diǎn)為，過點(diǎn)作軸的平行線交于點(diǎn)，設(shè)四邊形的面積為，求面積關(guān)于時(shí)間的函數(shù)解析式，并指出的取值范圍；當(dāng)為何值時(shí)，有最大值或最小值．

【題目】如圖，已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)，及原點(diǎn)，頂點(diǎn)為．

（1）求拋物線的解析式：

（2）試判斷的形式，并說明理由：

（3）是拋物線上第二象限內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作軸，垂足為，是否存在點(diǎn)使得以點(diǎn)、、為頂點(diǎn)的三角形與相似？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，，，，四點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，線段，都過原點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)點(diǎn)縱坐標(biāo)為，連接，，，．

求該反比例函數(shù)的解析式；

當(dāng)時(shí)，寫出的取值范圍；

求四邊形的面積．

【題目】如圖，直線經(jīng)過點(diǎn)，，與雙曲線在第二象限內(nèi)交于點(diǎn)，且的面積為．

求直線的解析式及的值；

試探究：在軸上是否存在點(diǎn)，使為直角三角形？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

【題目】拋物線與軸負(fù)半軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，（點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)），點(diǎn)是拋物線上對(duì)稱軸上的一動(dòng)點(diǎn)，且的面積為．

（1）求的值；

（2）的面積為，直接寫出點(diǎn)坐標(biāo)．

【題目】如圖，，，，…，是等腰直角三角形，點(diǎn)，，，…，在反比例函數(shù)的圖象上，斜邊，，，…都在軸上，則點(diǎn)的坐標(biāo)是________．

【題目】已知二次函數(shù)，則該函數(shù)圖象的開口________（填“向上”或“向下”）；若點(diǎn)在該二次函數(shù)的圖象上，則點(diǎn)在第二象限內(nèi)為________（填“隨機(jī)”“必然”或“不可能”）事件．

【題目】如圖，在中，，平分交于點(diǎn).

（1）如圖①，若于點(diǎn)，，求的度數(shù)；

（2）如圖②，若交于點(diǎn)，求證：.