【題目】如圖，在中，，，在邊長為的小正方形組成的網(wǎng)格中，的頂點(diǎn)、均在格點(diǎn)上，點(diǎn)在軸上，點(diǎn)的坐標(biāo)為．

點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為________；

（2）繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到，那么點(diǎn)的坐標(biāo)為________；線段在旋轉(zhuǎn)過程中所掃過的面積是________．

(1)證明:AE⊥DE;

(2)如圖2,過點(diǎn)E作直線AB,AD,DC的垂線,垂足分別為F,G,H,證明:EF=EG=EH;

(3)如圖3,過點(diǎn)E的直線與AB,DC分別相交于點(diǎn)B,C(B、C在AD的同側(cè))

①求證: E為線段BC的中點(diǎn);

②若S△ADE=8, S△ABE=2,求△CDE的面積.

（1）求證：∠ACD=∠B；

（2）若AF平分∠CAB分別交CD、BC于E、F，求證：∠CEF=∠CFE．

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)是正方形的中心，頂點(diǎn)，的坐標(biāo)分別為、，把正方形繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到正方形，則正方形與正方形重疊部分形成的正八邊形的邊長為（ ）

A.

B.

C.

D.

【題目】將等腰直角三角形按如圖所示放置，然后繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至的位置，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）

A.

B.

C.

D.

如圖，臺(tái)風(fēng)中心位于點(diǎn)P，并沿東北方向PQ移動(dòng)，已知臺(tái)風(fēng)移動(dòng)的速度為30千米/時(shí)，受影響區(qū)域的半徑為200千米，B市位于點(diǎn)P的北偏東75°方向上，距離點(diǎn)P 320千米處.

(1) 說明本次臺(tái)風(fēng)會(huì)影響B市；

（2）求這次臺(tái)風(fēng)影響B市的時(shí)間.

【題目】已知是的直徑，點(diǎn)是延長線上一點(diǎn)，，是的弦，．

（1）求證：直線是的切線；

（2）若，垂足為，的半徑為，求的長．

【題目】現(xiàn)有、兩種商品，已知買一件商品要比買一件商品少元，用元全部購買商品的數(shù)量與用元全部購買商品的數(shù)量相同.

(1)求、兩種商品每件各是多少元?

(2)如果小亮準(zhǔn)備購買、兩種商品共件，總費(fèi)用不超過元，且不低于元，問有幾種購買方案，哪種方案費(fèi)用最低?

【題目】將旋轉(zhuǎn)一定的角度后得到，如圖所示，如果，．

指出其旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)的角度

求的長度；

與的位置關(guān)系如何？說明理由．

（1）求11月份這兩種水果的進(jìn)價(jià)分別為每千克多少元？

（2）時(shí)下正值柑橘銷售旺季，水果店老板決定在12月份繼續(xù)購進(jìn)這兩種水果，但進(jìn)入12月份，由于柑橘的大量上市，紅桔和香橙的進(jìn)價(jià)都有大幅下滑，紅桔每千克的進(jìn)價(jià)在11月份的基礎(chǔ)上下降了m%，香橙每千克的進(jìn)價(jià)在11月份的基礎(chǔ)上下降了m%，由于紅桔和“玫瑰香橙”都深受庫區(qū)人民歡迎，實(shí)際水果店老板在12月份購進(jìn)的紅桔數(shù)量比11月份增加了m%，香橙購進(jìn)的數(shù)量比11月份增加了2m%，結(jié)果12月份所購進(jìn)的這兩種柑橘的總價(jià)與11月份所購進(jìn)的這兩種柑橘的總價(jià)相同，求m的值．