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【題目】從邊長為a的正方形中剪掉一個邊長為b的正方形(如圖①),然后將剩余部分拼成一個長方形(如圖②).
(1) 上述操作能驗證的等式是__________________;
(2) 應(yīng)用你從(1)得出的等式,完成下列各題:
①已知x24y2=12,x+2y=4,求x2y的值.
②計算:(1)(1
)(1
)…(1
)(1
).
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【題目】如圖,點P是菱形ABCD邊上的一動點,它從點A出發(fā)沿在A→B→C→D路徑勻速運動到點D,設(shè)△PAD的面積為y,P點的運動時間為x,則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致為( 。
A. B.
C.
D.
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【題目】已知:如圖所示,CD∥AN.
(1)用尺規(guī)作圖作出∠MAN的平分線,交CD于點P.(保留作圖痕跡)
(2)在(1)的基礎(chǔ)上,若∠PAN=15°,AC=2,求點P到AM的距離.
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【題目】在如圖所示的正方形網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長為1,格點三角形ABC(頂點是網(wǎng)格線的交點的三角形)的頂點A,C的坐標(biāo)分別為(﹣4,5),(﹣1,3).
(1)請作出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1;
(2)△A1B1C1的面積是______.
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【題目】規(guī)定:如果關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有兩個實數(shù)根,且其中一個根是另一個根的2倍,則稱這樣的方程為“倍根方程”.現(xiàn)有下列結(jié)論: ①方程x2+2x﹣8=0是倍根方程;
②若關(guān)于x的方程x2+ax+2=0是倍根方程,則a=±3;
③若關(guān)于x的方程ax2﹣6ax+c=0(a≠0)是倍根方程,則拋物線y=ax2﹣6ax+c與x軸的公共點的坐標(biāo)是(2,0)和(4,0);
④若點(m,n)在反比例函數(shù)y=的圖象上,則關(guān)于x的方程mx2+5x+n=0是倍根方程.
上述結(jié)論中正確的有( )
A. ①② B. ③④ C. ②③ D. ②④
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【題目】某校數(shù)學(xué)興趣小組成員小華對本班上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)成績(成績?nèi)≌麛?shù),滿分為分)作了統(tǒng)計分析,請你根據(jù)圖表提供的信息,解答下列問題:
分組 | 合計 | |||||
頻數(shù) | ||||||
頻率 |
表中
________,
________,
________,
________;
根據(jù)學(xué)校規(guī)定將有
的學(xué)生參加校級數(shù)學(xué)冬令營活動,試確定參賽學(xué)生的最低資格線?
數(shù)學(xué)老師準(zhǔn)備從不低于
分的學(xué)生中選
人介紹學(xué)習(xí)經(jīng)驗,其中符合條件的小華、小麗同時被選中的概率是多少?
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【題目】如圖,在△ABC中,∠BAC和∠ABC的平分線相交于點O,過點O作EF∥AB交BC于F,交AC于E,過點O作OD⊥BC于D,下列四個結(jié)論:
①∠AOB=90°+∠C;
②AE+BF=EF;
③當(dāng)∠C=90°時,E,F分別是AC,BC的中點;
④若OD=a,CE+CF=2b,則S△CEF=ab.
其中正確的是( 。
A.①②B.③④C.①②④D.①③④
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【題目】“端午”節(jié)前,第一次爸爸去超市購買了大小、質(zhì)量都相同的火腿粽子和豆沙粽子若干,放入不透明的盒中,此時隨機取出火腿粽子的概率為;媽媽發(fā)現(xiàn)小亮喜歡吃的火腿粽子偏少,第二次媽媽又去買了同樣的
只火腿粽子和
只豆沙粽子放入同一盒中,這時隨機取出火腿粽子的概率為
.
請計算出第一次爸爸買的火腿粽子和豆沙粽子各有多少只?
若媽媽從盒中取出火腿粽子
只、豆沙粽子
只送爺爺和奶奶后,再讓小亮從盒中不放回地任取
只,問恰有火腿粽子、豆沙粽子各
只的概率是多少?(用字母和數(shù)字表示豆沙粽子和火腿粽子,用列清法計算)
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【題目】在中,
,點
在
邊上,且
,
是射線
上的一個動點(不與點
重合,且
),在射線
上截取
,連接
.
當(dāng)點
在線段
上時,
①點與點
重合,請根據(jù)題意補全圖1,并直接寫出線段
與
的數(shù)量關(guān)系為 ;
②如圖2,若點不與點
重合,請證明
;
(2)當(dāng)點在線段
的延長線上時,用等式表示線段
之間的數(shù)量關(guān)系(直接寫出結(jié)果,不需要證明).
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