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【題目】過梯形對角線的交點(diǎn),作底的平行線分別交兩腰于,,求:圖中的位似圖形,并分別指出位似中心和位似比.

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【題目】如圖,在紙板中,,,,上一點(diǎn),過點(diǎn)沿直線剪下一個(gè)與相似的小三角形紙板,如果有種不同的剪法,那么長的取值范圍是________

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【題目】直線l1y=kx+b與直線l2y=bx+k在同一坐標(biāo)系中的大致位置是( 。

A. B.

C. D.

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【題目】將等腰直角三角形ABCABAC,∠BAC90°)和等腰直角三角形DEFDEDF,∠EDF90°)按圖1擺放,點(diǎn)DBC邊的中點(diǎn)上,點(diǎn)ADE上.

1)填空:ABEF的位置關(guān)系是   ;

2DEF繞點(diǎn)D按順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)至圖2所示位置時(shí),DF,DE分別交ABAC于點(diǎn)P,Q,求證:∠BPD+DQC180°;

3)如圖2,在DEF繞點(diǎn)D按順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)過程中,始終點(diǎn)P不到達(dá)A點(diǎn),ABC的面積記為S1,四邊形APDQ的面積記為S2,那么S1S2之間是否存在不變的數(shù)量關(guān)系?若存在,請寫出它們之間的數(shù)量關(guān)系并證明;若不存在,請說明理由.

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【題目】(閱讀材料)

我們知道,圖形也是一種重要的數(shù)學(xué)語言,它直觀形象,能有效地表現(xiàn)一些代數(shù)中的數(shù)量關(guān)系,而運(yùn)用代數(shù)思想也能巧妙的解決一些圖形問題.

在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上,張老師準(zhǔn)備了若干張如圖1所示的甲、乙、丙三種紙片,甲種紙片是邊長為x的正方形,乙種紙片是邊長為y的正方形,丙種紙片是長為y,寬為x的長方形,并用甲種紙片一張,乙種紙片一張,丙種紙片兩張拼成了如圖2所示的一個(gè)大正方形.

(理解應(yīng)用)

1)觀察圖2,用兩種不同方式表示陰影部分的面積可得到一個(gè)等式,請你直接寫出這個(gè)等式;

(拓展應(yīng)用)

2)利用(1)中的等式計(jì)算:

①已知a2+b210a+b6,求ab的值;

②已知(2021a)(a2019)=2020,求(2021a2+a20192的值.

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【題目】如圖,點(diǎn)是四邊形的對角線上一點(diǎn),且.從圖中找出對相似三角形,它們是________

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【題目】如圖,在ABC中,ABAC,BE平分∠ABCAC于點(diǎn)E,過點(diǎn)EEFBCAB于點(diǎn)F,DBC邊上的中點(diǎn),連結(jié)AD

1)若∠BAD55°,求∠C的度數(shù);

2)猜想FBFE的數(shù)量關(guān)系,并證明你的猜想.

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【題目】我國宋朝數(shù)學(xué)家楊輝在他的著作《詳解九章算法》中提出楊輝三角(如圖),此圖揭示了(a+bnn為非負(fù)整數(shù))展開式的項(xiàng)數(shù)及各項(xiàng)系數(shù)的有關(guān)規(guī)律.

例如:

a+b01

a+b1a+b

a+b2a2+2ab+b2

a+b3a3+3a2b+3ab2+b3

a+b4a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4

請你猜想(a+b9的展開式中所有系數(shù)的和是(  )

A.2018B.512C.128D.64

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【題目】已知:如圖,在ABCD中,E、F分別是邊AD、BC的中點(diǎn),AC分別交BE、DFC、H.請判斷下列結(jié)論:(1)BE=DF;(2)AG=GH=HC;(3)EG=BG;(4)SABE=3SAGE.其中正確的結(jié)論有( 。

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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【題目】我們知道,在平面內(nèi),如果一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度后能與自身重合,那么就稱這個(gè)圖形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形,轉(zhuǎn)的這個(gè)角稱為這個(gè)圖形的一個(gè)旋轉(zhuǎn)角.例如,正方形繞著它的對角線的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后能與自身重合所以正方形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形,它有一個(gè)旋轉(zhuǎn)角為

判斷下列說法是否正確(在相應(yīng)橫線里填上錯(cuò)”)

①正五邊形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形,它有一個(gè)旋轉(zhuǎn)角為.________

②長方形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形,它有一個(gè)旋轉(zhuǎn)角為.________

填空:下列圖形中時(shí)旋轉(zhuǎn)對稱圖形,且有一個(gè)旋轉(zhuǎn)角為的是________.(寫出所有正確結(jié)論的序號)

①正三角形②正方形③正六邊形④正八邊形

寫出兩個(gè)多邊形,它們都是旋轉(zhuǎn)對稱圖形,都有一個(gè)旋轉(zhuǎn)角為,其中一個(gè)是軸對稱圖形,但不是中心對稱圖形;另一個(gè)既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形.

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同步練習(xí)冊答案