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【題目】如圖1所示,在中,,點是線段延長線上一點,且,點是線段上一點,連接,以為斜邊作等腰,連接,滿是條件.

1)若,,求的長度;

2)求證:;

3)如圖2,點是線段延長線上一點,其余條件與題干一致,探究、之間的數(shù)量關系,并證明你的結論.

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【題目】中央電視臺的《朗讀者》節(jié)目激發(fā)了同學們的讀書熱情,為了引導學生“多讀書,讀好書”,某校對八年級部分學生的課外閱讀量進行了隨機調(diào)查,整理調(diào)查結果發(fā)現(xiàn),學生課外閱讀的本數(shù)量少的有本,最多的有本,并根據(jù)調(diào)查結果繪制了不完整的圖表,如下所示:

本數(shù)(本)

頻數(shù)(人數(shù))

頻率

合計

)統(tǒng)計圖表中的__________,__________,__________.

)請將頻數(shù)分布直方圖補充完整.

求所有被調(diào)查學生課外閱讀的平均本數(shù).

)若該校八年級共有名學生,請你估計該校八年級學生課外閱讀本及以上的人數(shù).

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【題目】對于平面直角坐標系中的任意兩點我們把叫做、兩點間的直角距離.

(1)已知點A(1,1),點B(3,4),則d(A,B)=________.

(2)已知點E(a,a),點F(2,2),且d(E,F(xiàn))=4,則a=________.

(3)已知點M(m,2)點N(1,0),則d(M,N)的最小值為________.

(4)設是一定點,Q(x,y)是直線y=ax+b上的動點,我們把d(,Q)的最小值叫做到直線y=ax+b的直角距離,試求點M(5,1)到直線y=x+2的直角距離.

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【題目】已知拋物線C:y=x2﹣2x+1的頂點為P,與y軸的交點為Q,點F(1,).

(1)求tanOPQ的值;

(2)將拋物線C向上平移得到拋物線C′,點Q平移后的對應點為Q′,且FQ′=OQ′.

①求拋物線C′的解析式;

②若點P關于直線Q′F的對稱點為K,射線FK與拋物線C′相交于點A,求點A的坐標.

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【題目】已知直線的圖象經(jīng)過點,且與直線交于點.

1)求直線的解析式,并直接寫出不等式的解集;

2)若為坐標原點,直線軸交于點,在軸上是否存在一點,滿足.若存在,求出此時點的坐標;若不存在,請說明理由.

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【題目】如圖,在四邊形中,,,,連接,點上,且,,.

1)求的長;

2)求的面積.

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【題目】春節(jié)臨近,各家各戶將會準備置辦年貨,為滿足顧客的需求,某超市計劃用不超過20000元購進甲、乙兩種商品共1200件進行銷售.甲、乙兩種商品的進價分別為每件20元、14元,甲種商品每件的售價是乙種商品每件售價的1.4倍,若用280元在超市可購買甲種商品的件數(shù)比用800元購買乙種商品的件數(shù)少30.

1)甲乙兩種商品的售價分別為每件多少元?

2)超市為了讓利顧客,決定甲種商品售價每件降低3元,乙種商品售價每件降低2元,問超市應如何進貨才能獲得最大利潤?(假設購進的兩種商品全部銷售完)

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【題目】為響應雙十二購物狂歡節(jié)活動,某零食店推出了甲、乙、丙三類餅干禮包,已知甲、乙、丙三類禮包均由、三種餅干搭配而成,每袋禮包的成本均為、、三種餅干成本之和.每袋甲類禮包有5種餅干、2種餅干、8種餅干;每袋丙類禮包有7種餅干、1種餅干、4種餅干.已知甲每袋成本是該袋中種餅干成本的3倍,利潤率為,每袋乙的成本是其售價的,利潤是每袋甲利潤的;每袋丙禮包利潤率為.若該網(wǎng)店1212日當天銷售甲、乙、丙三種禮包袋數(shù)之比為,則當天該網(wǎng)店銷售總利潤率為__________.

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【題目】在四邊形ABCD中,AB=AD,BC=CD.

(1)如圖1,請連接AC,BD,求證:AC垂直平分BD;

(2)如圖2,若∠BCD=60°,ABC=90°,E,F(xiàn)分別為邊BC,CD上的動點,且∠EAF=60°,AE,AF分別與BD交于G,H,求證:AGH∽△AFE;

(3)如圖3,在(2)的條件下,若 EFCD,直接寫出的值.

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【題目】甲、乙兩人在一條筆直的道路上相向而行,甲騎自行車從A地到B,乙駕車從B地到A,他們分別以不同的速度勻速行駛,已知甲先出發(fā)6分鐘后,乙才出發(fā)在整個過程中,甲、乙兩人的距離y(千米)與甲出發(fā)的時間x(分)之間的關系如圖所示,當乙到達終點A,甲還需 分鐘到達終點B

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