A. 10B. 12C. 20D. 24

【題目】在四張背面完全相同的紙牌、、、，其中正面分別畫有四個不同的幾何圖形（如圖），小華將這張紙牌背面朝上洗勻后摸出一張，放回洗勻后再摸一張．

用樹狀圖（或列表法）表示兩次摸牌所有可能出現(xiàn)的結(jié)果（紙牌可用、、、表示）；

求摸出兩張紙牌牌面上所畫幾何圖形，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的概率．

請估算口袋中白球約是(　　 )只．

A. 8 B. 9 C. 12 D. 13

A. 函數(shù)值隨自變量增大而增大 B. 函數(shù)圖像與軸正方向成45°角

C. 函數(shù)圖像不經(jīng)過第四象限 D. 函數(shù)圖像與軸交點坐標是（0，6）

【題目】如圖1,在和中, ,, .

(1)若三點在同一直線上,連接交于點,求證: .

(2)在第(1)問的條件下,求證: ；

(3)將繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到圖2,那么第(2)問中的結(jié)論是否依然成立?若成立,請證明你的結(jié)論:若不成立,請說明理由.

材料：過拋物線y=ax2（a＞0）的對稱軸上一點（0，﹣）作對稱軸的垂線l，則拋物線上任意一點P到點F（0，）的距離與P到l的距離一定相等，我們將點F與直線l分別稱作這拋物線的焦點和準線，如y=x2的焦點為（0，）．

問題：若直線y=kx+b交拋物線y=x2于A、B、AC、BD垂直于拋物線的準線l，垂直足分別為C、D（如圖）．

①求拋物線y=x2的焦點F的坐標；

②求證：直線AB過焦點時，CF⊥DF；

③當(dāng)直線AB過點（﹣1，0），且以線段AB為直徑的圓與準線l相切時，求這條直線對應(yīng)的函數(shù)解析式．

（1）當(dāng)t為何值時，△PBQ為等腰三角形？（2）當(dāng)t為何值時，△PBQ的面積等于菱形ABCD面積的？

（3）連接AQ，在運動過程中，是否存在某一時刻t，使∠PQA=∠ABD？若存在，請求出t值； 若不存在，請說明理蟲：

（4）直線PQ 交線段BC于點M，在運動過程中，是否存在某一時刻t，使BM：CM=2：3？若存在，請求出t值； 若不存在，請說明理由．

（1）求拋物線的函數(shù)解析式；

（2）求直線BC的函數(shù)解析式．

【題目】永州市在進行“六城同創(chuàng)”的過程中,決定購買兩種樹對某路段進行綠化改造,若購買種樹2棵, 種樹3棵,需要2700元；購買種樹4棵, 種樹5棵,需要4800元.

(1)求購買兩種樹每棵各需多少元?

(2)考慮到綠化效果,購進A種樹不能少于48棵,且用于購買這兩種樹的資金不低于52500元.若購進這兩種樹共100棵.問有哪幾種購買方案?