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【題目】為弘揚泰山文化,我市某校舉辦了“泰山詩文大賽”活動,小學(xué)、初中部根據(jù)初賽成績,各選出5名選手組成小學(xué)代表隊和初中代表隊參加學(xué)校決賽。兩個隊各選出的5名選手的決賽成績(滿分為100分)如下圖所示.

1)根據(jù)圖示填寫圖表;

3)計算兩隊決賽成績的方差并判斷哪一個代表隊選手成績較為穩(wěn)定.

平均數(shù)(分)

中位數(shù)(分)

眾數(shù)(分)

小學(xué)部

85

初中部

85

100

2)結(jié)合兩隊成績的平均數(shù)和中位數(shù),分析哪個隊的決賽成績較好;

3)計算兩隊決賽成績的方差并判斷哪一個代表隊選手成績較為穩(wěn)定.

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【題目】如圖,在直角坐標系中,已知點、,對連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換,依次得到,則的直角頂點的坐標為__________

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【題目】順次連接平面上四點得到一個四邊形,從①,②,③,④四個條件中任取其中兩個,可以得出“四邊形是平行四邊形”,這一結(jié)論的情況共有(

A.2B.3C.4D.5

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【題目】如圖,將繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到,使點的對應(yīng)點恰好落在邊上,點的對應(yīng)點為,連接,下列結(jié)論一定正確的是(

A.B.C.D.

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【題目】在一個暗箱中裝有紅、黃、白三種顏色的乒乓球(除顏色外其余均相同).其中白球、黃球各1個,若從中任意摸出一個球是白球的概率是

1)求暗箱中紅球的個數(shù).

2)先從暗箱中任意摸出一個球記下顏色后放回,再從暗箱中任意摸出一個球,求兩次摸到的球顏色不同的概率(用樹形圖或列表法求解).

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【題目】2019526日第5屆中國國際大數(shù)據(jù)產(chǎn)業(yè)博覽會召開.某市在五屆數(shù)博會上的產(chǎn)業(yè)簽約金額的折線統(tǒng)計圖如圖.下列說法正確的是(

A. 簽約金額逐年增加

B. 與上年相比,2019年的簽約金額的增長量最多

C. 簽約金額的年增長速度最快的是2016

D. 2018年的簽約金額比2017年降低了22.98%

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【題目】如圖,一次函數(shù)與二次函數(shù)的圖象交于、兩點.

利用圖中條件,求兩個函數(shù)的解析式;

根據(jù)圖象寫出使的取值范圍.

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【題目】如圖是拋物線y1=ax2+bx+ca≠0)圖象的一部分,拋物線的頂點坐標A1,3),與x軸的一個交點B4,0),直線y2=mx+nm≠0)與拋物線交于A,B兩點,下列結(jié)論:

①2a+b=0;②abc0;方程ax2+bx+c=3有兩個相等的實數(shù)根;拋物線與x軸的另一個交點是(﹣10);1x4時,有y2y1,

其中正確的是( )

A. ①②③ B. ①③④ C. ①③⑤ D. ②④⑤

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【題目】如圖,有一塊含30°角的直角三角板OAB的直角邊BO的長恰與另一塊等腰直角三角板ODC的斜邊OC的長相等,把這兩塊三角板放置在平面直角坐標系中,且OB=3.

(1)若某反比例函數(shù)的圖象的一個分支恰好經(jīng)過點A,求這個反比例函數(shù)的解析式;

(2)若把含30°角的直角三角板繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)后,斜邊OA恰好落在x軸上,點A落在點A′處,試求圖中陰影部分的面積.(結(jié)果保留π)

【答案】(1)反比例函數(shù)的解析式為y=;(2)S陰影=6π-.

【解析】分析:(1)根據(jù)tan30°=,求出AB,進而求出OA,得出A的坐標,設(shè)過A的雙曲線的解析式是y=,把A的坐標代入求出即可;(2)求出∠AOA′,根據(jù)扇形的面積公式求出扇形AOA′的面積,求出OD、DC長,求出△ODC的面積,相減即可求出答案.

本題解析:

(1)在Rt△OBA中,∠AOB=30°,OB=3,

∴AB=OB·tan 30°=3.

∴點A的坐標為(3,3).

設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y= (k≠0),

∴3,∴k=9,則這個反比例函數(shù)的解析式為y=.

(2)在Rt△OBA中,∠AOB=30°,AB=3,

sin ∠AOB=,即sin 30°=

∴OA=6.

由題意得:∠AOC=60°,S扇形AOA′=6π.

Rt△OCD中,∠DOC=45°,OC=OB=3

∴OD=OC·cos 45°=3×.

∴SODCOD2.

∴S陰影=S扇形AOA′-SODC=6π.

點睛:本題考查了勾股定理、待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、特殊角的三角函數(shù)值、扇形的面積及等腰三角形的性質(zhì),本題屬于中檔題,難度不大,將不規(guī)則的圖形的面積表示成多個規(guī)則圖形的面積之和是解答本題的關(guān)鍵.

型】解答
結(jié)束】
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【題目】矩形ABCD一條邊AD=8,將矩形ABCD折疊,使得點B落在CD邊上的點P處.

(1)如圖①,已知折痕與邊BC交于點O,連接AP,OP,OA.

① 求證:△OCP∽△PDA;

② 若△OCP與△PDA的面積比為1:4,求邊AB的長.

(2)如圖②,在(1)的條件下,擦去AO和OP,連接BP.動點M在線段AP上(不與點P,A重合),動點N在線段AB的延長線上,且BN=PM,連接MN交PB于點F,作ME⊥BP于點E.試問動點M,N在移動的過程中,線段EF的長度是否發(fā)生變化?若不變,求出線段EF的長度;若變化,說明理由.

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【題目】將正方形ABCD放在如圖所示的直角坐標系中,A點的坐標為(4,0),N點的坐標為(3,0),MN平行于y軸,E是BC的中點,現(xiàn)將紙片折疊,使點C落在MN上,折痕為直線EF.

(1)求點G的坐標;

(2)求直線EF的解析式;

(3)設(shè)點P為直線EF上一點,是否存在這樣的點P,使以P, F, G的三角形是等腰三角形?若存在,直接寫出P點的坐標;若不存在,請說明理由.

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