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【題目】如圖,等腰△ABC中,AB=AC,∠ACB=72°,
(1)若BD⊥AC于D,求∠ABD的度數(shù);
(2)若CE平分∠ACB,求證:AE=BC.
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【題目】海靜中學(xué)開展以“我最喜愛的職業(yè)”為主題的調(diào)查活動(dòng),圍繞“在演員、教師、醫(yī)生、律師、公務(wù)員共五類職業(yè)中,你最喜愛哪一類?(必選且只選一類)”的問題,在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查,將調(diào)查結(jié)果整理后繪制成如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題:
(1)本次調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生?
(2)求在被調(diào)查的學(xué)生中,最喜愛教師職業(yè)的人數(shù),并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)若海靜中學(xué)共有1500名學(xué)生,請(qǐng)你估計(jì)該中學(xué)最喜愛律師職業(yè)的學(xué)生有多少名?
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,A(﹣3,4),B(﹣4,1),C(﹣1,1)
(1)在圖中作出△ABC關(guān)于x軸的軸對(duì)稱圖形△A′B′C′;
(2)直接寫出A,B關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)A″,B″的坐標(biāo);
(3)求△ABC關(guān)于y軸的軸對(duì)稱圖形的面積.
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【題目】圖1所示的是某超市入口的雙翼閘門,如圖2,當(dāng)它的雙翼展開時(shí),雙翼邊緣的端點(diǎn)A與B 之間的距離為10cm,雙翼的邊緣AC=BD=54cm,且與閘機(jī)側(cè)立面夾角∠PCA=∠BDQ=30°,求當(dāng)雙翼收起時(shí),可以通過閘機(jī)的物體的最大寬度。
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【題目】△ABC中,最小內(nèi)角∠B=24°,若△ABC被一直線分割成兩個(gè)等腰三角形,如圖為其中一種分割法,此時(shí)△ABC中的最大內(nèi)角為90°,那么其它分割法中,△ABC中的最大內(nèi)角度數(shù)為_____.
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【題目】如圖,△ABC為等邊三角形,D、E分別是AC、BC上的點(diǎn),且AD=CE,AE與BD相交于點(diǎn)P,BF⊥AE于點(diǎn)F.若PF=4,PD=1,則AE的長為_____.
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【題目】已知:二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(3,5),且拋物線經(jīng)過點(diǎn)A(1,3).
(1)求此拋物線的表達(dá)式;
(2)如果點(diǎn)A關(guān)于該拋物線對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)是B點(diǎn),且拋物線與y軸的交點(diǎn)是C點(diǎn),求△ABC的面積.
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【題目】如圖,點(diǎn)E在等邊△ABC的邊BC上,BE=6,射線CD⊥BC于點(diǎn)C,點(diǎn)P是射線CD上一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)F是線段AB上一動(dòng)點(diǎn),當(dāng)EP+PF的值最小時(shí),BF=9,則AC為( 。
A.14B.13C.12D.10
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【題目】甲、乙兩名同學(xué)下棋,甲執(zhí)圓子,乙執(zhí)方子.如圖,棋盤中心方子的位置用(-1,0)表示,右下角方子的位置用(0,-1)表示,甲將第4枚圓子放入棋盤后,所有棋子構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱圖形,甲放的位置是( )
A. (-2,1) B. (-1,1) C. (-1,0) D. (-1,2)
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【題目】(1)如圖1,四邊形中,,,點(diǎn)分別在邊上,且,求證:.
(2)如圖2,四邊形中,,點(diǎn)在邊上,連接,平分交于點(diǎn),,,連接.
①找出圖中與相等的線段,并加以證明;
②求的度數(shù)(用含的式子表示).
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