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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,O(0,0),A(0,-6),B(8,0)三點在⊙P上.
(1)求⊙P的半徑及圓心P的坐標;
(2)M為劣弧OB的中點,求證:AM是∠OAB的平分線.
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【題目】如圖,在△ABC中,AD,AF分別為△ABC的中線和高,BE為△ABD的角平分線.
(1)若∠BED=40°,∠BAD=25°,求∠BAF的大小;
(2)若△ABC的面積為40,BD=5,求AF的長.
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【題目】如圖,∠ABC=∠ACB,AD、BD分別平分△ABC的外角∠EAC、內角∠ABC,以下結論:① AD∥BC;②∠ACB=2∠ADB;③ BD⊥AC;④ AC=AD.其中正確的結論有( 。
A.①②B.①②④C.①②③D.①③④
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【題目】如圖所示,在△MNP中,∠P=60°,MN=NP,MQ⊥PN,垂足為Q,延長MN至點G,取NG=NQ,若△MNP的周長為12,MQ=a,則△MGQ周長是 ( )
A.8+2aB.8aC.6+aD.6+2a
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【題目】如圖,已知直線PT與⊙O相交于點T,直線PO與⊙O相交于A,B兩點.已知∠PTA=∠B.
(1)求證:PT是⊙O的切線;
(2)若PT=6,PA=4,求⊙O的半徑;
(3)若PT=TB=,求圖中陰影部分的面積.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,過點C(0,6)的直線AC與直線OA相交于點A(4,2),動點M在線段OA和射線AC上運動,試解決下列問題:
(1)求直線AC的解析式;
(2)求△OAC的面積;
(3)是否存在點M、使△OMC的面積是△OAC的面積的?若存在,求出此時點M的坐標;若不存在,請說明理由?
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=3,AC=5,AD是BC邊上的中線,且AD=2,延長AD到點E,使DE=AD,連接CE.
(1)求證:△AEC是直角三角形.
(2)求BC邊的長.
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【題目】某商店計劃購進A、B兩種型號的電動自行車共30輛,其中A型電動自行車不少于20輛,A、B兩種型號電動自行車的進貨單價分別為2500元、3000元,售價分別為2800元、3500元,設該商店計劃購進A型電動自行車m輛,兩種型號的電動自行車全部銷售后可獲利潤y元.
(1)求出y與m之間的函數關系式;
(2)該商店如何進貨才能獲得最大利潤?此時最大利潤是多少元?
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【題目】△ABC在直角坐標系內的位置如圖所示.
(1)分別寫出A、B、C的坐標;
(2)請在這個坐標系內畫出△A1B1C1,使△A1B1C1與△ABC關于y軸對稱,并寫出B1的坐標;
(3)請在這個坐標系內畫出△A2B2C2,使△A2B2C2與△ABC關于原點對稱,并寫出A2的坐標.
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