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【題目】如圖 AB=AC,CD⊥AB于D,BE⊥AC于E,BE與CD相交于點(diǎn)O.
(1)求證AD=AE;
(2)連接OA,BC,試判斷直線OA,BC的關(guān)系并說明理由.
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【題目】在如圖的正方形網(wǎng)格中,每一個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1,格點(diǎn)三角形ABC(頂點(diǎn)是網(wǎng)格線交點(diǎn)的三角形)的頂點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別是(-5,5),(-2,3).
(1)請(qǐng)?jiān)趫D中的網(wǎng)格平面內(nèi)畫出平面直角坐標(biāo)系xOy;
(2)請(qǐng)畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1,并寫出頂點(diǎn)A1,B1,C1的坐標(biāo)
(3)請(qǐng)?jiān)?/span>x軸上求作一點(diǎn)P,使△PB1C的周長(zhǎng)最小.請(qǐng)標(biāo)出點(diǎn)P的位置(保留作圖痕跡,不需說明作圖方法)
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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AC、BD相交于點(diǎn)F,點(diǎn)E在BD上,
且.
(1)求證:∠BAE=∠CAD;
(2)求證:△ABE∽△ACD.
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【題目】已知二次函數(shù)y=x2﹣2x﹣3.
(1)該二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為 ;
(2)判斷該函數(shù)與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù),并說明理由;
(3)下列說法正確的是 (填寫所有正確說法的序號(hào))
①頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,﹣4);
②當(dāng)y>0時(shí),﹣1<x<3;
③在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi),該函數(shù)圖象與函數(shù)y=﹣x2+2x+3的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱.
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【題目】如圖,在等邊△ABC中,BD=CE,將線段AE沿AC翻折,得到線段AM,連結(jié)EM交AC于點(diǎn)N,連結(jié)DM、CM以下說法:①AD=AM,②∠MCA=60°,③CM=2CN,④MA=DM中,正確的有( 。
A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)
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【題目】如圖,在半徑為2的⊙O中,弦AB長(zhǎng)為2.
(1)求點(diǎn)O到AB的距離.
(2)若點(diǎn)C為⊙O上一點(diǎn)(不與點(diǎn)A,B重合),求∠BCA的度數(shù).
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【題目】已知點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)相同,則點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為( )
A.B.C.D.
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【題目】如圖1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠BAC,過點(diǎn)D作AC的平行線交AB于點(diǎn)O,DE⊥AD交AB于點(diǎn)E.
(1)求證:點(diǎn)O是AE的中點(diǎn);
(2)若點(diǎn)F是AC邊上一點(diǎn),且OF=OA,連接EF,如圖2,判斷EF與AC的位置關(guān)系,并說明理由;
(3)在(2)的條件下,試探究線段AE、AF、AC之間滿足的等量關(guān)系,并說明理由
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【題目】如圖,△ABC中,AB=BC=AC=12cm,現(xiàn)有兩點(diǎn)M、N分別從點(diǎn)A.點(diǎn)B同時(shí)出發(fā),沿三角形的邊運(yùn)動(dòng),已知點(diǎn)M的速度為2cm/s,點(diǎn)N的速度為3cm/s.當(dāng)點(diǎn)N第一次到達(dá)B點(diǎn)時(shí),M、N同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).
(1)點(diǎn)M、N運(yùn)動(dòng) 秒后,△AMN是等邊三角形?
(2)點(diǎn)M、N在BC邊上運(yùn)動(dòng)時(shí),運(yùn)動(dòng) 秒后得到以MN為底邊的等腰三角形△AMN?
(3)M、N同時(shí)運(yùn)動(dòng)幾秒后,△AMN是直角三角形?請(qǐng)說明理由.
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