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【題目】△ABC中，∠B=90°，AB=9,BC=12，點p從點A開始延邊AB向點B以1cm/s的速度移動，與此同時，點Q從點B開始沿邊BC向點C以2cm/s的速度移動。如果P．Q分別從A．B同時出發(fā)，當(dāng)點Q運動到點C時，兩點停止運動，問：

（1）填空：BQ=______，PB=______（用含t的代數(shù)式表示）

（2）經(jīng)過幾秒，PQ的長為 cm？

（3）經(jīng)過幾秒，的面積等于?

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【題目】我國古代數(shù)學(xué)家趙爽曾用圖1證明了勾股定理，這個圖形被稱為“弦圖”.2002年在北京召開的國際數(shù)學(xué)家大會(ICM 2002)的會標(biāo)(圖2)，其圖案正是由“弦圖”演變而來.“弦圖”是由4個全等的直角三角形與一個小正方形組成，恰好拼成一個大正方形請你根據(jù)圖1解答下列問題:

(1)敘述勾股定理(用文字及符號語言敘述);

(2)證明勾股定理;

(3)若大正方形的面積是,小正方形的面積是,求的值.

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【題目】某校為了解九年級名學(xué)生的體育綜合素質(zhì)，隨機(jī)抽查了名學(xué)生進(jìn)行體育綜合測試，所得成績整理分成五組，并制成如下頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計圖。

頻數(shù)分布表：

組別

成績（分）

頻數(shù)

請你根據(jù)以上圖表提供的信息，解答下列問題:

(1)頻數(shù)分布表中的 ；

(2)扇形統(tǒng)計圖中，組所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是_ 度.

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【題目】如圖, 在.

(1)用尺規(guī)作圖方法，按要求作圖:

①作的高;

②作的平分線，分別交于點;

(要求:保留作圖痕跡，不寫作法和證明)

(2)求證:點在的垂直平分線.上; .

(3)在(1)所作的圖中，探究線段AE與BF的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論.

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【題目】如圖，已知⊙O是△ABC的外接圓，AC是直徑，∠A＝30°，BC＝4，點D是AB的中點，連接DO并延長交⊙O于點P．

（1）求劣弧PC的長（結(jié)果保留π）；

（2）過點P作PF⊥AC于點F，求陰影部分的面積（結(jié)果保留π）.

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【題目】水果店張阿姨以每斤2元的利潤出售一種水果，每天可售出100斤，通過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種水果每斤的售價每降低0.2元，每天可多售出40斤，為保證每天至少售出260斤，張阿姨決定降價銷售．

（1）若將這種水果每斤的售價降低x元，則每天的銷售量是________斤(用含x的代數(shù)式表示)；

（2）銷售這種水果要想每天贏利300元，張阿姨需將這種水果每斤的售價降低多少元？

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【題目】(1)問題發(fā)現(xiàn):如圖1, 和均為等邊三角形，點在同一直線上，連接

①求證:; ②求的度數(shù).

(2)拓展探究:如圖2, 和均為等腰直角三角形，,點在同一直線上為中邊上的高，連接

①求的度數(shù):

②判斷線段之間的數(shù)量關(guān)系(直接寫出結(jié)果即可).

解決問題:如圖3，和均為等腰三角形，,點在同一直線上，連接.求的度數(shù)(用含的代數(shù)式表示，直接寫出結(jié)果即可).

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【題目】如圖①，已知直線y=-2x+4與x軸、y軸分別交于點A、C，以O(shè)A、OC為邊在第一象限內(nèi)作長方形OABC．

（1）求點A、C的坐標(biāo)；

（2）將△ABC對折，使得點A的與點C重合，折痕交AB于點D，求直線CD的解析式（圖②）；

（3）在坐標(biāo)平面內(nèi)，是否存在點P（除點B外），使得△APC與△ABC全等？若存在，請直接寫出所有符合條件的點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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【題目】如圖，△ABC的三邊分別切⊙O于D，E，F(xiàn)．

（1）若∠A＝40°，求∠DEF的度數(shù)；

（2）AB＝AC＝13，BC＝10，求⊙O的半徑．

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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠A=∠C=90°．

（1）用直尺和圓規(guī)作⊙O，使它經(jīng)過A、B、D三點（保留作圖痕跡）；

（2）點C是否在⊙O上？請說明理由．

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