【題目】已知函數(shù)f（x）=x3﹣3x
（1）討論f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)g（x）=f（x）﹣m在[﹣ ，3]上有三個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）設(shè)函數(shù)h（x）=ex﹣ex+4n2﹣2n（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），如果對(duì)任意的x1 ， x2∈[ ，2]，都有f（x1）≤h（x2）恒成立，求實(shí)數(shù)n的取值范圍．

【題目】某河道中過(guò)度滋長(zhǎng)一種藻類(lèi)，環(huán)保部門(mén)決定投入生物凈化劑凈化水體. 因技術(shù)原因，第t分鐘內(nèi)投放凈化劑的路徑長(zhǎng)度 (單位：m)，凈化劑凈化水體的寬度 (單位：m)是時(shí)間t(單位：分鐘)的函數(shù): (由單位時(shí)間投放的凈化劑數(shù)量確定，設(shè)為常數(shù)，且).

（1）試寫(xiě)出投放凈化劑的第t分鐘內(nèi)凈化水體面積的表達(dá)式；

（2）求的最小值.

【題目】已知函數(shù)f（x）=x2+alnx．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求曲線f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（2）當(dāng)a=﹣2時(shí)，求函數(shù)f（x）的極值；
（3）若函數(shù)g（x）=f（x）+ 在[1，4]上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

【題目】根據(jù)題意解答
（1）求定積分 |x2﹣2|dx的值；
（2）若復(fù)數(shù)z1=a+2i（a∈R），z2=3﹣4i，且 為純虛數(shù)，求|z1|

【題目】已知函數(shù)y=f（x）在定義域（﹣ ，3）內(nèi)可導(dǎo)，其圖像如圖所示．記y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)為y=f′（x），則不等式 ≤0的解集為 ．

【題目】如圖，已知橢圓C： ，點(diǎn)A,B分別是左、右頂點(diǎn)，過(guò)右焦點(diǎn)F的直線MN（異于x軸）交于橢圓C于M、N兩點(diǎn).

（1）若橢圓C過(guò)點(diǎn)，且右準(zhǔn)線方程為，求橢圓C的方程；

（2）若直線BN的斜率是直線AM斜率的2倍，求橢圓C的離心率.

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知曲線： ，以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸的正半軸為極軸，取相同的單位長(zhǎng)度建立極坐標(biāo)系，已知直線： .

（1）將曲線上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)分別伸長(zhǎng)為原來(lái)的、2倍后得到曲線，求的參數(shù)方程；

（2）在曲線上求一點(diǎn)，使點(diǎn)到直線的距離最大，并求出此最大值.

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）= ，則滿足f（f（a））=2f（a）的a的取值范圍是（ ）
A.[ ，1]
B.[0，1]
C.[ ，+∞）
D.[1，+∞）

【題目】已知某中學(xué)聯(lián)盟舉行了一次“盟校質(zhì)量調(diào)研考試”活動(dòng)，為了解本次考試學(xué)生的某學(xué)科成績(jī)情況，從中抽取部分學(xué)生的分?jǐn)?shù)（滿分為分，得分取正整數(shù)，抽取學(xué)生的分?jǐn)?shù)均在之內(nèi)）作為樣本（樣本容量為）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，按照的分組作出頻率分布直方圖，并作出樣本分?jǐn)?shù)的莖葉圖（莖葉圖中僅列出了得分在的數(shù)據(jù)）

（Ⅰ）求樣本容量和頻率分布直方圖中的的值；

（Ⅱ）在選取的樣本中，從成績(jī)?cè)?/span>分以上（含分）的學(xué)生中隨機(jī)抽取名學(xué)生參加“省級(jí)學(xué)科基礎(chǔ)知識(shí)競(jìng)賽”，求所抽取的名學(xué)生中恰有一人得分在內(nèi)的概率.

【題目】已知函數(shù)f（x）=ln（2ax+1）+ ﹣x2﹣2ax（a∈R）．
（1）若x=2為f（x）的極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若y=f（x）在[3，+∞）上為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）當(dāng)a=﹣ 時(shí)，方程f（1﹣x）= 有實(shí)根，求實(shí)數(shù)b的最大值．