【題目】已知數(shù)列{an}，{bn}，Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，向量 =（1，bn）， =（an﹣1，Sn）， ∥ ．
（1）若bn=2，求數(shù)列{an}通項(xiàng)公式；
（2）若bn= ，a2=0．
①證明：數(shù)列{an}為等差數(shù)列；
②設(shè)數(shù)列{cn}滿(mǎn)足cn= ，問(wèn)是否存在正整數(shù)l，m（l＜m，且l≠2，m≠2），使得cl、c2、cm成等比數(shù)列，若存在，求出l、m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【題目】【2017重慶二診】已知函數(shù)，設(shè)關(guān)于的方程有個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則的所有可能的值為（ ）

A． 3 B． 1或3 C． 4或6 D． 3或4或6

【題目】雙曲線(xiàn) =1（a＞0，b＞0）的左右焦點(diǎn)分別為F1 ， F2漸近線(xiàn)分別為l1 ， l2 ， 位于第一象限的點(diǎn)P在l1上，若l2⊥PF1 ， l2∥PF2 ， 則雙曲線(xiàn)的離心率是（ ）
A.
B.
C.2
D.

【題目】在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，點(diǎn)M是AB的中點(diǎn)，則直線(xiàn)DB1與MC所成角的余弦值為（ ）
A.﹣
B.
C.
D.

【題目】在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知bcos2 +acos2 = c．
（Ⅰ）求證：a，c，b成等差數(shù)列；
（Ⅱ）若C= ，△ABC的面積為2 ，求c．

【題目】【2017福建三明5月質(zhì)檢】已知函數(shù)， ．

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求證：過(guò)點(diǎn)有三條直線(xiàn)與曲線(xiàn)相切；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)， ，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

【題目】【2017河北唐山三�！�已知函數(shù)， .

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）若函數(shù)在區(qū)間有唯一零點(diǎn)，證明： .

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 且Sn= + ．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿(mǎn)足bn=an+2﹣an+ ，且數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為T(mén)n ， 求證：Tn＜2n+ ．

【題目】Sn為數(shù)列的前n項(xiàng)和，已知an＞0，an2+2an=4Sn﹣1．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求{an}的前n項(xiàng)和Sn ．

【題目】已知等差數(shù)列{an}滿(mǎn)足：a4=7，a10=19，其前n項(xiàng)和為Sn ．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an及Sn；
（2）若等比數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為T(mén)n ， 且b1=2，b4=S4 ， 求Tn ．