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【題目】已知數(shù)列{an},{bn},Sn為數(shù)列{an}的前n項和,向量 =(1,bn), =(an﹣1,Sn), ∥ .
(1)若bn=2,求數(shù)列{an}通項公式;
(2)若bn= ,a2=0.
①證明:數(shù)列{an}為等差數(shù)列;
②設(shè)數(shù)列{cn}滿足cn= ,問是否存在正整數(shù)l,m(l<m,且l≠2,m≠2),使得cl、c2、cm成等比數(shù)列,若存在,求出l、m的值;若不存在,請說明理由.
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【題目】【2017重慶二診】已知函數(shù),設(shè)關(guān)于的方程有個不同的實數(shù)解,則的所有可能的值為( )
A. 3 B. 1或3 C. 4或6 D. 3或4或6
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【題目】雙曲線 =1(a>0,b>0)的左右焦點分別為F1 , F2漸近線分別為l1 , l2 , 位于第一象限的點P在l1上,若l2⊥PF1 , l2∥PF2 , 則雙曲線的離心率是( )
A.
B.
C.2
D.
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【題目】在△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,已知bcos2 +acos2 = c.
(Ⅰ)求證:a,c,b成等差數(shù)列;
(Ⅱ)若C= ,△ABC的面積為2 ,求c.
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【題目】【2017福建三明5月質(zhì)檢】已知函數(shù), .
(Ⅰ)當(dāng)時,求證:過點有三條直線與曲線相切;
(Ⅱ)當(dāng)時, ,求實數(shù)的取值范圍.
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【題目】【2017河北唐山三!已知函數(shù), .
(1)討論函數(shù)的單調(diào)性;
(2)若函數(shù)在區(qū)間有唯一零點,證明: .
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【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn , 且Sn= + .
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)若數(shù)列{bn}滿足bn=an+2﹣an+ ,且數(shù)列{bn}的前n項和為Tn , 求證:Tn<2n+ .
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【題目】已知等差數(shù)列{an}滿足:a4=7,a10=19,其前n項和為Sn .
(1)求數(shù)列{an}的通項公式an及Sn;
(2)若等比數(shù)列{bn}的前n項和為Tn , 且b1=2,b4=S4 , 求Tn .
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