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【題目】設(shè)函數(shù)f(x)= + 的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱,且a>0.
(1)求a的值;
(2)求f(x)在[0,2]的值域.

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【題目】已知函數(shù)f(x)=x2+ax+6.
(1)當(dāng)a=5時(shí),解不等式f(x)<0;
(2)若不等式f(x)>0的解集為R,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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【題目】已知二次函數(shù)f(x)=ax2+2x+c的對(duì)稱軸為x=1,g(x)=x+ (x>0).
(1)求函數(shù)g(x)的最小值及取得最小值時(shí)x的值;
(2)試確定c的取值范圍,使g(x)﹣f(x)=0至少有一個(gè)實(shí)根;
(3)若F(x)=﹣f(x)+4x+c,存在實(shí)數(shù)t,對(duì)任意x∈[1,m],使F(x+t)≤3x恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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【題目】已知橢圓 ()的焦距為4,左、右焦點(diǎn)分別為,且 與拋物線 的交點(diǎn)所在的直線經(jīng)過.

(Ⅰ)求橢圓的方程;

(Ⅱ)過 的直線 交于兩點(diǎn),與拋物線無公共點(diǎn),求的面積的取值范圍.

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【題目】設(shè)等比數(shù)列{an}的前項(xiàng)n和Sn , a2= ,且S1+ ,S2 , S3成等差數(shù)列,數(shù)列{bn}滿足bn=2n.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)cn=anbn , 若對(duì)任意n∈N+ , 不等式c1+c2+…+cn λ+2Sn﹣1恒成立,求λ的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù)

(Ⅰ)若,求曲線在點(diǎn)處的切線方程;

(Ⅱ)若, 恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(Ⅲ)當(dāng)時(shí),討論函數(shù)的單調(diào)性.

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【題目】小明同學(xué)在寒假社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)中,對(duì)白天平均氣溫與某家奶茶店的品牌飲料銷量之間的關(guān)系進(jìn)行了分析研究,他分別記錄了1月11日至1月15日的白天氣溫)與該奶茶店的品牌飲料銷量(杯),得到如表數(shù)據(jù):

日期

1月11號(hào)

1月12號(hào)

1月13號(hào)

1月14號(hào)

1月15號(hào)

平均氣溫

9

10

12

11

8

銷量(杯)

23

25

30

26

21

(1)若先從這五組數(shù)據(jù)中抽出2組,求抽出的2組數(shù)據(jù)恰好是相鄰2天數(shù)據(jù)的概率;

(2)請(qǐng)根據(jù)所給五組數(shù)據(jù),求出關(guān)于的線性回歸方程式;

(3)根據(jù)(2)所得的線性回歸方程,若天氣預(yù)報(bào)1月16號(hào)的白天平均氣溫為,請(qǐng)預(yù)測(cè)該奶茶店這種飲料的銷量.

(參考公式:,

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【題目】已知拋物線,圓,點(diǎn)為拋物線上的動(dòng)點(diǎn), 為坐標(biāo)原點(diǎn),線段的中點(diǎn)的軌跡為曲線.

(1)求拋物線的方程;

(2)點(diǎn)是曲線上的點(diǎn),過點(diǎn)作圓的兩條切線,分別與軸交于兩點(diǎn).

面積的最小值.

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【題目】已知函數(shù).

(1)若曲線在點(diǎn)處的切線斜率為1,求函數(shù)上的最值;

(2)令,若時(shí), 恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(3)當(dāng)時(shí),證明.

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【題目】某公司即將推車一款新型智能手機(jī),為了更好地對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行宣傳,需預(yù)估市民購買該款手機(jī)是否與年齡有關(guān),現(xiàn)隨機(jī)抽取了50名市民進(jìn)行購買意愿的問卷調(diào)查,若得分低于60分,說明購買意愿弱;若得分不低于60分,說明購買意愿強(qiáng),調(diào)查結(jié)果用莖葉圖表示如圖所示.

(1)根據(jù)莖葉圖中的數(shù)據(jù)完成列聯(lián)表,并判斷是否有95%的把握認(rèn)為市民是否購買該款手機(jī)與年齡有關(guān)?

購買意愿強(qiáng)

購買意愿弱

合計(jì)

20~40歲

大于40歲

合計(jì)

(2)從購買意愿弱的市民中按年齡進(jìn)行分層抽樣,共抽取5人,從這5人中隨機(jī)抽取2人進(jìn)行采訪,記抽到的2人中年齡大于40歲的市民人數(shù)為,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

附: .

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同步練習(xí)冊(cè)答案