科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】下列說(shuō)法正確的是(只填正確說(shuō)法序號(hào))
①若集合A={y|y=x﹣1},B={y|y=x2﹣1},則A∩B={(0,﹣1),(1,0)};
② 是函數(shù)解析式;
③ 是非奇非偶函數(shù);
④設(shè)二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a≠0),若f(x1)=f(x2)(x1≠x2),則f(x1+x2)=c.
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【題目】由于某種商品開(kāi)始收稅,使其定價(jià)比原定價(jià)上漲x成(即上漲率為 ),漲價(jià)后商品賣(mài)出的個(gè)數(shù)減少bx成,稅率是新價(jià)的a成,這里a,b均為常數(shù),且a<10,用A表示過(guò)去定價(jià),B表示過(guò)去賣(mài)出的個(gè)數(shù).
(1)設(shè)售貨款扣除稅款后,剩余y元,求y關(guān)于x的函數(shù)解析式;
(2)要使y最大,求x的值.
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【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系中中,曲線
的參數(shù)方程為
為參數(shù),
). 以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),
軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,已知直線
的極坐標(biāo)方程為
.
(1)設(shè)是曲線
上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),當(dāng)
時(shí),求點(diǎn)
到直線
的距離的最大值;
(2)若曲線上所有的點(diǎn)均在直線
的右下方,求
的取值范圍.
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【題目】如圖,在四棱錐中,底面
為直角梯形,
,
,平面
底面
,
為
的中點(diǎn),
是棱
上的點(diǎn),
,
.
(Ⅰ)求證:平面平面
;
(Ⅱ)若三棱錐的體積是四棱錐
體積的
,設(shè)
,試確定
的值.
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【題目】如圖,在直三棱柱A1B1C1﹣ABC中,AB⊥AC,AB=AC=2,AA1=4,點(diǎn)D是BC的中點(diǎn).
(1)求證:A1B∥平面ADC1;
(2)求平面ADC1與ABA1所成二面角的平面角的正弦值.
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【題目】定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)滿(mǎn)足f(x+2)=2f(x),當(dāng)x∈[0,2)時(shí),f(x)= ,若x∈[﹣4,﹣2)時(shí),f(x)≥
恒成立,則實(shí)數(shù)t的取值范圍是( )
A.[﹣2,0)∪(0,1)
B.[﹣2,0)∪[1,+∞)
C.[﹣2,1]
D.(﹣∞,﹣2]∪(0,1]
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【題目】已知橢圓C: (a>b>0)的離心率為
,短軸長(zhǎng)為
,過(guò)右焦點(diǎn)F的直線l與C相交于A,B兩點(diǎn).O為坐標(biāo)原點(diǎn).
(1)求橢圓C的方程;
(2)若點(diǎn)P在橢圓C上,且 =
+
,求直線l的方程.
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【題目】已知函數(shù)f(x)=alnx,g(x)=x2 . 其中x∈R.
(1)若曲線y=f(x)與y=g(x)在x=1處的切線相互平行,求兩平行直線間的距離;
(2)若f(x)≤g(x)﹣1對(duì)任意x>0恒成立,求實(shí)數(shù)a的值;
(3)當(dāng)a<0時(shí),對(duì)于函數(shù)h(x)=f(x)﹣g(x)+1,記在h(x)圖象上任取兩點(diǎn)A、B連線的斜率為kAB , 若|kAB|≥1,求a的取值范圍.
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【題目】下列各組函數(shù)中,表示同一函數(shù)的是( )
A.y=1,y=
B.y= ×
,y=
C.y=2x+1﹣2x , y=2x
D.y=2lgx,y=lgx2
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