科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】若將函數(shù)y=2sin2x的圖象向左平移 個(gè)單位長(zhǎng)度,則平移后的圖象的對(duì)稱(chēng)軸為( )
A.x= ﹣
(k∈Z)
B.x= +
(k∈Z)
C.x= ﹣
(k∈Z)
D.x= +
(k∈Z)
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【題目】下列各命題中不正確的是( )
A.函數(shù)f(x)=ax+1(a>0,a≠1)的圖象過(guò)定點(diǎn)(﹣1,1)
B.函數(shù) 在[0,+∞)上是增函數(shù)
C.函數(shù)f(x)=logax(a>0,a≠1)在(0,+∞)上是增函數(shù)
D.函數(shù)f(x)=x2+4x+2在(0,+∞)上是增函數(shù)
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【題目】全集U={﹣1,0,1,2,3,4,5,6 },A={3,4,5 },B={1,3,6 },那么集合{ 2,﹣1,0}是( )
A.
B.
C.UA∩UB
D.
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【題目】橢圓的中心在原點(diǎn)O,短軸長(zhǎng)為 ,左焦點(diǎn)為F(﹣c,0)(c>0),直線
與x軸交于點(diǎn)A,且
,過(guò)點(diǎn)A的直線與橢圓相交于P,Q兩點(diǎn).
(1)求橢圓的方程.
(2)若 ,求直線PQ的方程.
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【題目】已知向量 =(cos
,sin
),
=(cos
,﹣sin
),函數(shù)f(x)=
﹣m|
+
|+1,x∈[﹣
,
],m∈R.
(1)當(dāng)m=0時(shí),求f( )的值;
(2)若f(x)的最小值為﹣1,求實(shí)數(shù)m的值;
(3)是否存在實(shí)數(shù)m,使函數(shù)g(x)=f(x)+ m2 , x∈[﹣
,
]有四個(gè)不同的零點(diǎn)?若存在,求出m的取值范圍;若不存在,說(shuō)明理由.
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【題目】已知t為實(shí)數(shù),函數(shù)f(x)=2loga(2x+t﹣2),g(x)=logax,其中0<a<1.
(1)若函數(shù)y=g(ax+1)﹣kx是偶函數(shù),求實(shí)數(shù)k的值;
(2)當(dāng)x∈[1,4]時(shí),f(x)的圖象始終在g(x)的圖象的下方,求t的取值范圍;
(3)設(shè)t=4,當(dāng)x∈[m,n]時(shí),函數(shù)y=|f(x)|的值域?yàn)閇0,2],若n﹣m的最小值為 ,求實(shí)數(shù)a的值.
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【題目】已知函數(shù)f(x)=( )x﹣2x .
(1)若f(x)= ,求x的值;
(2)若不等式f(2m﹣mcosθ)+f(﹣1﹣cosθ)<f(0)對(duì)所有θ∈[0, ]都成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
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【題目】已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx圖象與直線x﹣y﹣4=0相切于(1,f(1))
(1)求實(shí)數(shù)a,b的值;
(2)若方程f(x)=m﹣7x有三個(gè)解,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
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【題目】長(zhǎng)方體ABCD﹣A1B1C1D1中,AB=BC=1,AA1=2,E是側(cè)棱BB1的中點(diǎn).
(1)求證:直線AE⊥平面A1D1E;
(2)求二面角E﹣AD1﹣A1的平面角的余弦值.
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【題目】某市為增強(qiáng)市民的環(huán)境保護(hù)意識(shí),面向全市征召義務(wù)宣傳志愿者.現(xiàn)從符合條件的志愿者中隨機(jī)抽取100名按年齡分組:第1組[20,25),第2組[25,30),第3組[30,35),第4組[35,40),第5組[40,45],得到的頻率分布直方圖如圖所示.
(1)若從第3,4,5組中用分層抽樣的方法抽取6名志愿者參廣場(chǎng)的宣傳活動(dòng),應(yīng)從第3,4,5組各抽取多少名志愿者?
(2)在(1)的條件下,該縣決定在這6名志愿者中隨機(jī)抽取2名志愿者介紹宣傳經(jīng)驗(yàn),求第4組至少有一名志愿者被抽中的概率.
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