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科目: 來源:2011-2012學(xué)年河南省豫東、豫北十所名校高三測試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

如圖,在每個(gè)三角形的頂點(diǎn)處各放置一個(gè)數(shù),使位于△ABC的三邊及平行于某邊的任一直線上的數(shù)(當(dāng)數(shù)的個(gè)數(shù)不少于3時(shí))都分別成等差數(shù)列.若頂點(diǎn)A,B,C處的三個(gè)數(shù)互不相同且和為l,則所有頂點(diǎn)上的數(shù)之和等于        

 

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年河南省豫東、豫北十所名校高三測試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

在△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,已知向量m=(cos A,cos B),n=(2c+b,a),且m⊥n.

    (I)求角A的大。

    (Ⅱ)若a=4,求△ABC面積的最大值.

 

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年河南省豫東、豫北十所名校高三測試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

某班同學(xué)利用節(jié)假日進(jìn)行社會實(shí)踐,在25~ 55歲的人群中隨機(jī)抽取n人進(jìn)行了一次關(guān)于生活習(xí)慣是否符合低碳觀念的調(diào)查,若生活習(xí)慣符合低碳觀念,則稱為“低碳族”.根據(jù)調(diào)查結(jié)果得到如下統(tǒng)計(jì)表和各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖:

    (I)補(bǔ)全頻率分布直方圖并求n,a,p的值;

    (Ⅱ)從[40,50)歲年齡段的“低碳族”中采用分層抽樣法抽取18人參加戶外低碳體驗(yàn)活動,其中選取3人作為領(lǐng)隊(duì),記選取的3名領(lǐng)隊(duì)中年齡在[40,45)歲年齡段的人數(shù)為X,求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

 

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年河南省豫東、豫北十所名校高三測試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

如圖所示的七面體是由三棱臺ABC – A1B1C1和四棱錐D- AA1C1C對接而成,四邊形ABCD是邊長為2的正方形,BB1⊥平面ABCD,BB1=2A1B1=2.

(I)求證:平面AA1C1C1⊥平面BB1D;

(Ⅱ)求二面角A –A1D—C1的余弦值.

 

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年河南省豫東、豫北十所名校高三測試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

橢圓M的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)D,左、右焦點(diǎn)F1,F(xiàn)2在x軸上,拋物線N的頂點(diǎn)也在原點(diǎn)D,焦點(diǎn)為F2,橢圓M與拋物線N的一個(gè)交點(diǎn)為A(3,).

    (I)求橢圓M與拋物線N的方程;

    (Ⅱ)在拋物線N位于橢圓內(nèi)(不含邊界)的一段曲線上,是否存在點(diǎn)B,使得△AF1B的外接圓圓心在x軸上?若存在,求出B點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

 

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年河南省豫東、豫北十所名校高三測試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

定義:已知函數(shù)f(x)與g(x),若存在一條直線y=kx +b,使得對公共定義域內(nèi)的任意實(shí)數(shù)均滿足g(x)≤f(x)≤kx+b恒成立,其中等號在公共點(diǎn)處成立,則稱直線y=kx +b為曲線f(x)與g(x)的“左同旁切線”.已知

    (I)證明:直線y=x-l是f(x)與g(x)的“左同旁切線”;

    (Ⅱ)設(shè)P(是函數(shù) f(x)圖象上任意兩點(diǎn),且0<x1<x2,若存在實(shí)數(shù)x3>0,使得.請結(jié)合(I)中的結(jié)論證明:

 

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年河南省豫東、豫北十所名校高三測試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,過半徑為4的⊙O上的一點(diǎn)A引半徑為3的⊙O′的切線,切點(diǎn)為B,若⊙O與⊙O′內(nèi)切于點(diǎn)M,連接AM與⊙O′交于c點(diǎn),求的值.

 

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年河南省豫東、豫北十所名校高三測試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知圓錐曲線C的參數(shù)方程為為參數(shù)).

    (I)以原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,求圓錐曲線C的極坐標(biāo)方程;

    (Ⅱ)若直線l過曲線C的焦點(diǎn)且傾斜角為60°,求直線l被圓錐曲線C所截得的線段的長度.

 

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年河南省豫東、豫北十所名校高三測試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

對定義在區(qū)間l,上的函數(shù),若存在開區(qū)間和常數(shù)C,使得對任意的都有,且對任意的x(a,b)都有恒成立,則稱函數(shù)為區(qū)間I上的“Z型”函數(shù).

    (I)求證:函數(shù)是R上的“Z型”函數(shù);

    (Ⅱ)設(shè)是(I)中的“Z型”函數(shù),若不等式對任意的xR恒成立,求實(shí)數(shù)t的取值范圍.

 

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年浙江省高三5月模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

已知集合,則 (     )

A.           B.            C.         D. 

 

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同步練習(xí)冊答案