如圖，在每個(gè)三角形的頂點(diǎn)處各放置一個(gè)數(shù)，使位于△ABC的三邊及平行于某邊的任一直線上的數(shù)（當(dāng)數(shù)的個(gè)數(shù)不少于3時(shí)）都分別成等差數(shù)列．若頂點(diǎn)A，B，C處的三個(gè)數(shù)互不相同且和為l，則所有頂點(diǎn)上的數(shù)之和等于         。

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知向量m=（cos A，cos B），n=（2c+b，a），且m⊥n．

    （I）求角A的大�。�

    （Ⅱ）若a=4，求△ABC面積的最大值．

某班同學(xué)利用節(jié)假日進(jìn)行社會實(shí)踐，在25~ 55歲的人群中隨機(jī)抽取n人進(jìn)行了一次關(guān)于生活習(xí)慣是否符合低碳觀念的調(diào)查，若生活習(xí)慣符合低碳觀念，則稱為“低碳族”．根據(jù)調(diào)查結(jié)果得到如下統(tǒng)計(jì)表和各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖：

    （I）補(bǔ)全頻率分布直方圖并求n，a，p的值；

    （Ⅱ）從[40，50）歲年齡段的“低碳族”中采用分層抽樣法抽取18人參加戶外低碳體驗(yàn)活動，其中選取3人作為領(lǐng)隊(duì)，記選取的3名領(lǐng)隊(duì)中年齡在[40，45）歲年齡段的人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

如圖所示的七面體是由三棱臺ABC – A₁B₁C₁和四棱錐D- AA₁C₁C對接而成，四邊形ABCD是邊長為2的正方形，BB₁⊥平面ABCD，BB₁=2A₁B₁=2．

（I）求證：平面AA₁C₁C₁⊥平面BB₁D；

（Ⅱ）求二面角A –A₁D—C₁的余弦值．

橢圓M的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)D，左、右焦點(diǎn)F₁，F(xiàn)₂在x軸上，拋物線N的頂點(diǎn)也在原點(diǎn)D，焦點(diǎn)為F₂，橢圓M與拋物線N的一個(gè)交點(diǎn)為A（3，）．

    （I）求橢圓M與拋物線N的方程；

    （Ⅱ）在拋物線N位于橢圓內(nèi)（不含邊界）的一段曲線上，是否存在點(diǎn)B，使得△AF₁B的外接圓圓心在x軸上？若存在，求出B點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

定義：已知函數(shù)f（x）與g（x），若存在一條直線y=kx +b，使得對公共定義域內(nèi)的任意實(shí)數(shù)均滿足g（x）≤f（x）≤kx+b恒成立，其中等號在公共點(diǎn)處成立，則稱直線y=kx +b為曲線f（x）與g（x）的“左同旁切線”．已知

    （I）證明：直線y=x-l是f（x）與g（x）的“左同旁切線”；

    （Ⅱ）設(shè)P（是函數(shù) f（x）圖象上任意兩點(diǎn)，且0<x₁<x₂，若存在實(shí)數(shù)x₃>0，使得．請結(jié)合（I）中的結(jié)論證明：

如圖，過半徑為4的⊙O上的一點(diǎn)A引半徑為3的⊙O′的切線，切點(diǎn)為B，若⊙O與⊙O′內(nèi)切于點(diǎn)M，連接AM與⊙O′交于c點(diǎn)，求的值．

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓錐曲線C的參數(shù)方程為為參數(shù)）．

    （I）以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求圓錐曲線C的極坐標(biāo)方程；

    （Ⅱ）若直線l過曲線C的焦點(diǎn)且傾斜角為60°，求直線l被圓錐曲線C所截得的線段的長度．

對定義在區(qū)間l，上的函數(shù)，若存在開區(qū)間和常數(shù)C，使得對任意的都有，且對任意的x（a，b）都有恒成立，則稱函數(shù)為區(qū)間I上的“Z型”函數(shù)．

    （I）求證：函數(shù)是R上的“Z型”函數(shù)；

    （Ⅱ）設(shè)是（I）中的“Z型”函數(shù)，若不等式對任意的xR恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

已知集合，則 (     )

A．           B．            C．         D．