某校初三年級春游，現(xiàn)有36座和42座兩種客車供選擇租用，若只租用36座客車若干輛，則正好坐滿；若只租用42座客車，則能少租一輛，且有一輛車沒有坐滿，但超過30人；已知36座客車每輛租金400元，42座客車每輛租金440元．

(1)該校初三年級共有多少人參加春游？

(2)請你幫該校設計一種最省錢的租車方案．

如圖(1)，(2)所示，矩形ABCD的邊長AB＝6，BC＝4，點F在DC上，DF＝2．動點M、N分別從點D、B同時出發(fā)，沿射線DA、線段BA向點A的方向運動(點M可運動到DA的延長線上)，當動點N運動到點A時，M、N兩點同時停止運動．連接FM、FN，當F、N、M不在同一直線時，可得△FMN，過△FMN三邊的中點作△PQW．設動點M、N的速度都是1個單位/秒，M、N運動的時間為x秒．試解答下列問題：

(1)說明△FMN∽△QWP；

(2)設0≤x≤4(即M從D到A運動的時間段)．試問x為何值時，△PQW為直角三角形？當x在何范圍時，△PQW不為直角三角形？

(3)問當x為何值時，線段MN最短？求此時MN的值．

已知兩個全等的直角三角形紙片ABC、DEF，如圖放置，點B、D重合，點F在BC上，AB與EF交于點G．∠C＝∠EFB＝90°，∠E＝∠ABC＝30°，AB＝DE＝4．

(1)求證：△EGB是等腰三角形；

(2)若紙片DEF不動，問△ABC繞點F逆時針旋轉(zhuǎn)最小________度時，四邊形ACDE成為以ED為底的梯形(如圖)，求此梯形的高．

某學校組織340名師生進行長途考察活動，帶有行李170件，計劃租用甲、乙兩種型號的汽車10輛．經(jīng)了解，甲車每輛最多能載40人和16件行李，乙車每輛最多能載30人和20件行李．

(1)請你幫助學校設計所有可行的租車方案；

(2)如果甲車的租金為每輛2000元，乙車的租金為每輛1800元，問哪種可行方案使租車費用最��？

如圖，在△ABC中，∠C＝45°，BC＝10，高AD＝8，矩形EFPQ的一邊QP在邊上，E、F兩點分別在AB、AC上，AD交EF于點H．

(1)求證：；

(2)設EF＝x，當x為何值時，矩形EFPQ的面積最大？并求其最大值；

(3)當矩形EFPQ的面頰最大時，該矩形EFPQ以每秒1個單位的速度沿射線QC勻速運動(當點Q與點C重合時停止運動)，設運動時間為t秒，矩形EFPQ與△ABC重疊部分的面積為S，求S與t的函數(shù)關系式．

如圖，在RtAABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，過點B作射線BB₁∥AC．動點D從點A出發(fā)沿射線AC方向以每秒5個單位的速度運動，同時動點E從點C出發(fā)沿射線AC方向以每秒3個單位的速度運動．過點D作DH⊥AB于H，過點E作EF上AC交射線BB₁于F，G是EF中點，連結(jié)DG．設點D運動的時間為t秒．

(1)當t為何值時，AD＝AB，并求出此時DE的長度；

(2)當△DEG與△ACB相似時，求t的值；

(3)以DH所在直線為對稱軸，線段AC經(jīng)軸對稱變換后的圖形為．

①當t＞時，連結(jié)C，設四邊形AC的面積為S，求S關于t的函數(shù)關系式；

②當線段與射線BB，有公共點時，求t的取值范圍(寫出答案即可)．

在日常生活中，我們經(jīng)常有目的地收集數(shù)據(jù)，分析數(shù)據(jù)，作出預測．

(1)下圖是小芳家2009年全年月用電量的條形統(tǒng)計圖．

根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：

①2009年小芳家月用電量最小的是________月，四個季度中用電量最大的是第________季度；

②求2009年5月至6月用電量的月增長率；

(2)今年小芳家添置了新電器．已知今年5月份的用電量是120千瓦時，根據(jù)2009年5月至7月用電量的增長趨勢，預計今年7月份的用電量將達到240千瓦時．假設今年5月至6月用電量月增長率是6月至7月用電量月增長率的1.5倍，預計小芳家今年6月份的用電量是多少千瓦時？

如圖，拋物線y＝ax²＋bx經(jīng)過點A(4，0)，B(2，2)．連結(jié)OB，AB．

(1)求該拋物線的解析式；

(2)求證：△OAB是等腰直角三角形；

(3)將△OAB繞點0按順時針方向旋轉(zhuǎn)135°得到△O，寫出△O的中點P的出標．試判斷點P是否在此拋物線上，并說明理由．

如圖，P為正方形ABCD的對稱中心，A(0，3)，B(1，0)，直線OP交AB于N，DC于M，點H從原點O出發(fā)沿x軸的正半軸方向以1個單位每秒速度運動，同時，點R從O出發(fā)沿OM方向以個單位每秒速度運動，運動時間為t．求：

(1)C的坐標為________；

(2)當t為何值時，△ANO與△DMR相似？

(3)△HCR面積S與t的函數(shù)關系式；并求以A．B．C．R為頂點的四邊形是梯形時t的值及S的最大值．

如圖，足球場上守門員在O處開出一高球，球從離地面1米的A處飛出(A在y軸上)，運動員乙在距O點6米的B處發(fā)現(xiàn)球在自己頭的正上方達到最高點M，距地面約4米高，球落地后又一次彈起．據(jù)實驗測算，足球在草坪上彈起后的拋物線與原來的拋物線形狀相同，最大高度減少到原來最大高度的一半．

(1)求足球開始飛出到第一次落地時，該拋物線的表達式．

(2)足球第一次落地點C距守門員多少米？(取)

(3)運動員乙要搶到第二個落點D，他應再向前跑多少米？(取)