一種拉桿式旅行箱的示意圖如圖所示，箱體長AB=50cm，拉桿最大伸長距離BC=30cm，點A到地面的距離AD=8cm，旅行箱與水平面AE成60°角，求拉桿把手處C到地面的距離（精確到1cm）．（參考數(shù)據(jù)：）

如圖，在平行四邊形ABCD中，E為CD上一點，連結AE，BD，且AE，BD交于點F，S_△DEF：S_△ABF=4：25，求DE：EC的值．

如圖所示，以平行四邊形ABCD的頂點A為圓心，AB為半徑作圓，作AD，BC于E，F(xiàn)，延長BA交⊙A于G，判斷弧EF和EG是否相等，并說明理由．

如果三角形有一個邊上的中線長恰好等于這個邊的長，那么稱這個三角形是“有趣三角形”，這條中線為“有趣中線”．如圖，在△ABC中，∠C=90°，較短的一條直角邊BC=1，且△ABC是“有趣三角形”，求△ABC的“有趣中線”的長．

已知：如圖，A，B，C為⊙O上的三個點，⊙O的直徑為4cm，∠ACB=45°，求AB的長．

已知二次函數(shù)y=x²+bx+c的圖象經(jīng)過（2，﹣1）和（4，3）兩點，求二次函數(shù)y=x²+bx+c的表達式．

如圖，已知∠1=∠2，∠AED=∠C，求證：△ABC∽△ADE．

如圖，弦AB的長等于⊙O的半徑，那么弦AB所對的圓周角的度數(shù)是　　　　　　．

小明四等分弧AB，他的作法如下：

（1）連接AB（如圖）；

（2）作AB的垂直平分線CD交弧AB于點M，交AB于點T；

（3）分別作AT，TB的垂直平分線EF，GH，交弧AB于N，P兩點，則N，M，P三點把弧AB四等分．

你認為小明的作法是否正確：　　　　　　，理由是　　　　　　．

學習相似三角形和解直角三角形的相關內容后，張老師請同學們交流這樣的一個問題：“如圖，在正方形網(wǎng)格上有△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂，這兩個三角形是否相似？”．那么你認為△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂　　　　　　．（填相似或不相似）；理由是　　　　　　．