【題目】已知點（1，﹣2）和（ ，0）在直線l：ax﹣y﹣1=0（a≠0）的兩側(cè)，則直線l的傾斜角的取值范圍是（ ）
A.（ ， ）
B.（ ， ）
C.（ ， ）
D.（0， ）∪（ ，π）

【題目】如圖，現(xiàn)要在邊長為100m的正方形ABCD內(nèi)建一個交通“環(huán)島”．以正方形的四個頂點為圓心在四個角分別建半徑為xm（x不小于9）的扇形花壇，以正方形的中心為圓心建一個半徑為 m的圓形草地．為了保證道路暢通，島口寬不小于60m，繞島行駛的路寬均小于10m．

（1）求x的取值范圍；（運算中 取1.4）
（2）若中間草地的造價為a元/m2 ， 四個花壇的造價為 元/m2 ， 其余區(qū)域的造價為 元/m2 ， 當x取何值時，可使“環(huán)島”的整體造價最低？

【題目】為考察高中生的性別與是否喜歡數(shù)學課程之間的關(guān)系，在某城市的某校高中生中，從男生中隨機抽取了70人，從女生中隨機抽取了50人，男生中喜歡數(shù)學課程的占，女生中喜歡數(shù)學課程的占，得到如下列聯(lián)表.

（1）請將列聯(lián)表補充完整；試判斷能否有90%的把握認為喜歡數(shù)學課程與否與性別有關(guān)；

（2）從不喜歡數(shù)學課程的學生中采用分層抽樣的方法，隨機抽取6人，現(xiàn)從6人中隨機抽取2人，求抽取的學生中至少有1名是女生的概率..

附：，其中.

【題目】如圖，四棱錐的底面是平行四邊形，底面，，，，.

（1）求證：平面平面；

（2）若點分別為上的點，且，在線段上是否存在一點，使得平面；若存在，求出三棱錐的體積；若不存在，請說明理由.

【題目】如圖，在四棱錐S﹣ABCD中，底面ABCD是邊長為1的菱形， 底面ABCD，SA=2，M為SA的中點．

（1）求異面直線AB與MD所成角的大��；
（2）求直線AS與平面SCD所成角的正弦值；
（3）求平面SAB與平面SCD所成銳二面角的余弦值．

【題目】已知函數(shù)f（x）=x|x﹣a|+2x（a∈R）
（1）當a=4時，解不等式f（x）≥8；
（2）當a∈[0，4]時，求f（x）在區(qū)間[3，4]上的最小值；
（3）若存在a∈[0，4]，使得關(guān)于x的方程f（x）=tf（a）有3個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)t的取值范圍．

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 通項公式為 ．
（1）計算f（1），f（2），f（3）的值；
（2）比較f（n）與1的大小，并用數(shù)學歸納法證明你的結(jié)論．

【題目】已知正項數(shù)列{an}滿足a1=1，（n+1）a2n+1+an+1an﹣na =0，數(shù)列{bn}的前n項和為Sn且Sn=1﹣bn ．
（1）求{an}和{bn}的通項；
（2）令cn= ， ①求{cn}的前n項和Tn；
②是否存在正整數(shù)m滿足m＞3，c2 ， c3 ， cm成等差數(shù)列？若存在，請求出m；若不存在，請說明理由．

【題目】某生態(tài)公園的平面圖呈長方形（如圖），已知生態(tài)公園的長AB=8（km），寬AD=4（km），M，N分別為長方形ABCD邊AD，DC的中點，P，Q為長方形ABCD邊AB，BC（不含端點）上的一點．現(xiàn)公園管理處擬修建觀光車道P﹣Q﹣N﹣M﹣P，要求觀光車道圍成四邊形（如圖陰影部分）的面積為15（km2），設(shè)BP=x（km），BQ=y（km），
（1）試寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求出x的取值范圍；
（2）若B為公園入口，P，Q為觀光車站，觀光車站P位于線段AB靠近入口B的一側(cè)．經(jīng)測算，每天由B入口至觀光車站P，Q乘坐觀光車的游客數(shù)量相等，均為1萬人，問如何確定觀光車站P，Q的位置，使所有游客步行距離之和最大，并求出最大值．

【題目】已知命題p：函數(shù) 在（﹣∞，+∞）上有極值，命題q：雙曲線 的離心率e∈（1，2）．若p∨q是真命題，p∧q是假命題，求實數(shù)a的取值范圍．