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【題目】如圖,已知拋物線與
軸交于點
、
(點
在點
的左側(cè)),經(jīng)過點
的直線
:
與
軸交于點
,與拋物線的另一個交點為
.
(1)則點的坐標為__________,點
的坐標為__________,拋物線的對稱軸為__________;
(2)點是直線
下方拋物線上的一點,當(dāng)
時.求
面積的最大值;
(3)設(shè)為拋物線對稱軸上一點,點
在拋物線上,若以點
、
、
、
為頂點的四邊形為矩形,求
的值.
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【題目】某工廠準備用圖甲所示的A型正方形板材和B型長方形板材,制作成圖乙所示的豎式和橫式兩種無蓋箱子.
若該工廠準備用不超過10000元的資金去購買A,B兩種型號板材,并全部制作豎式箱子,已知A型板材每張30元,B型板材每張90元,求最多可以制作豎式箱子多少只?
若該工廠倉庫里現(xiàn)有A型板材65張、B型板材110張,用這批板材制作兩種類型的箱子,問制作豎式和橫式兩種箱子各多少只,恰好將庫存的板材用完?
若該工廠新購得65張規(guī)格為
的C型正方形板材,將其全部切割成A型或B型板材
不計損耗
,用切割成的板材制作兩種類型的箱子,要求豎式箱子不少于20只,且材料恰好用完,則能制作兩種箱子共______只
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【題目】在一個不透明的布袋中裝有相同的三個小球,其上面分別標注數(shù)字1、2、3、,現(xiàn)從中任意摸出一個小球,將其上面的數(shù)字作為點M的橫坐標;將球放回袋中攪勻,再從中任意摸出一個小球,將其上面的數(shù)字作為點M的縱坐標.
(1)求點M在直線y=x上的概率;
(2)求點M的橫坐標與縱坐標之和是偶數(shù)的概率.
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【題目】如圖,點A在反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象上,點B在反比例函數(shù)y=
(x>0)的圖象上,AB∥x軸,BC⊥x軸,垂足為C,連接AC,若△ABC的面積為2,則k的值為_____.
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【題目】如圖,是菱形
的對角線
上一動點,過
作垂直于
的直線交菱形
的邊于
、
兩點,設(shè)
,
,
,則
的面積為
,則
關(guān)于
的函數(shù)圖象的大致形狀是( )
A.B.
C.D.
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【題目】問題探究
(1)如圖①,點E、F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上,∠EAF=45°,則線段BE、EF、FD之間的數(shù)量關(guān)系為 ;
(2)如圖②,在△ADC中,AD=2,CD=4,∠ADC是一個不固定的角,以AC為邊向△ADC的另一側(cè)作等邊△ABC,連接BD,則BD的長是否存在最大值?若存在,請求出其最大值;若不存在,請說明理由;
問題解決
(3)如圖③,在四邊形ABCD中,AB=AD,∠BAD=60°,BC=4,若BD⊥CD,垂足為點D,則對角線AC的長是否存在最大值?若存在,請求出其最大值;若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點A(﹣2,0),點B(4,0),與y軸交于點C(0,8),連接BC,又已知位于y軸右側(cè)且垂直于x軸的動直線l,沿x軸正方向從O運動到B(不含O點和B點),且分別交拋物線、線段BC以及x軸于點P,D,E.
(1)求拋物線的表達式;
(2)連接AC,AP,當(dāng)直線l運動時,求使得△PEA和△AOC相似的點P的坐標;
(3)作PF⊥BC,垂足為F,當(dāng)直線l運動時,求Rt△PFD面積的最大值.
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【題目】如圖,點A(,4),B(3,m)是直線AB與反比例函數(shù)
(x>0)圖象的兩個交點.AC⊥x軸,垂足為點C,已知D(0,1),連接AD,BD,BC.
(1)求直線AB的表達式;
(2)△ABC和△ABD的面積分別為S1,S2,求S2-S1.
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【題目】2018年3月2日,500架無人飛機在西安創(chuàng)業(yè)咖啡街區(qū)的夜空綻放,西安高新區(qū)用“硬科技”打造了最具獨特的風(fēng)景線,2018“西安年,最中國”以一場華麗的視覺盛宴完美收官,當(dāng)晚,某興趣愛好者想用手中的無人機測量大雁塔的高度,如圖是從大雁塔正南面看到的正視圖,興趣愛好者將無人機上升至離地面185米高大雁塔正東面的F點,此時,他測得F點都塔頂A點的俯視角為30°,同時也測得F點到塔底C點的俯視角為45°,已知塔底邊心距OC=23米,請你幫助該無人機愛好者計算出大雁塔的大體高度(結(jié)果精確到0.1米)?(≈1.73,
≈1.41).
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