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【題目】在平面直角坐標系xOy中(如圖).已知拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過點A(﹣1,0)和點B(0,),頂點為C,點D在其對稱軸上且位于點C下方,將線段DC繞點D按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°,點C落在拋物線上的點P處.

(1)求這條拋物線的表達式;

(2)求線段CD的長;

(3)將拋物線平移,使其頂點C移到原點O的位置,這時點P落在點E的位置,如果點My軸上,且以O、D、E、M為頂點的四邊形面積為8,求點M的坐標.

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【題目】一副直角三角尺疊放如圖1所示,現(xiàn)將45°的三角尺ADE固定不動,將含30的三角尺ABC繞頂點A順時針轉(zhuǎn)動,使兩塊三角尺至少有一組邊互相平行,如圖2,當∠BAD=15°時,BCDE,則∠BAD(0°<∠BAD180°)其它所有可能符合條件的度數(shù)為(

A.60°135°B.45°、60°、105°、135°C.30°45°D.以上都有可能

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【題目】已知:如圖,正方形ABCD中,P是邊BC上一點,BEAP,DFAP,垂足分別是點E、F.

(1)求證:EF=AE﹣BE;

(2)聯(lián)結(jié)BF,如課=.求證:EF=EP.

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【題目】剪紙是中國傳統(tǒng)的民間藝術(shù),它畫面精美,風格獨特,深受大家喜愛,現(xiàn)有三張不透明的卡片,其中兩張卡片的正面圖案為金魚,另外一張卡片的正面圖案為蝴蝶,卡片除正面剪紙圖案不同外,其余均相同.將這三張卡片背面向上洗勻從中隨機抽取一張,記錄圖案后放回,重新洗勻后再從中隨機抽取一張.請用畫樹狀圖(或列表)的方法,求抽出的兩張卡片上的圖案都是金魚的概率.(圖案為金魚的兩張卡片分別記為A1、A2,圖案為蝴蝶的卡片記為B)

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【題目】如圖,在△ABC中,BA=BC=20cm,AC=30cm,點PA點出發(fā),沿著AB以每秒4cm的速度向B點運動;同時點QC點出發(fā),沿著CA以每秒3cm的速度向A點運動,設(shè)運動時間為x秒.

(1)x為何值時,PQ∥BC;

(2)是否存在某一時刻,使△APQ∽△CQB?若存在,求出此時AP的長;若不存在,請說明理由;

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【題目】如圖,100個正方形由小到大套在一起,從外向里相間畫上陰影,最外面一層畫陰影,最外面的正方形的邊長為100cm,向里依次為99cm,98cm,1cm,那么在這個圖形中,所有畫陰影部分的面積和是多少?

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【題目】定義一種新運算:觀察下列各式:

232×3+393(﹣1)=3×318;

444×3+4165(﹣3)=5×3312

1)請你想一想:ab   ;

2)已知(a+32|b1|互為相反數(shù),ca互為倒數(shù),試求cab)的值.

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【題目】已知:如圖,BE是△ABC的外接圓O的直徑,CD是△ABC的高.

1)求證:AC·BCBE·CD;

2)已知CD6、AD3、BD8,求⊙O的直徑BE的長.

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【題目】如圖,A(22)、ABx軸于點B,ADy軸于點D,C(-2,1)為AB的中點,直線CDx軸于點F

1)求直線CD的函數(shù)關(guān)系式;

2)過點CCEDF且交x軸于點E,求證:∠ADC=∠EDC;

3)求點E坐標;

4)點P是直線CE上的一個動點,求PBPF的最小值.

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【題目】如圖1,直角三角形ABC中,∠C90°,CB1,∠BAC30°

(1)求AB、AC的長;

(2)如圖2,將AB繞點A順時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段AE,將AC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段AD

連接CE,BD.求證:BDEC;

連接DEABF,請你作出符合題意的圖形并求出DE的長

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同步練習冊答案