【題目】某商品最近30天的價(jià)格f（t）（元）與時(shí)間t滿足關(guān)系式：f（t）= ，且知銷售量g（t）與時(shí)間t滿足關(guān)系式 g（t）=﹣t+30，（0≤t≤30，t∈N+），求該商品的日銷售額的最大值．

【題目】已知函數(shù)f（x）=loga（x+1），g（x）=loga（1﹣x）（a＞0且a≠1）．
（1）求f（x）+g（x）的定義域；
（2）判斷函數(shù)f（x）+g（x）的奇偶性，并證明．

【題目】如圖，橢圓C： (a＞b＞0)的離心率為，其左焦點(diǎn)到點(diǎn)的距離為．不過(guò)原點(diǎn)O的直線與C相交于A，B兩點(diǎn)，且線段AB被直線OP平分．

（1）求橢圓C的方程；

（2）求ABP的面積取最大時(shí)直線l的方程．

【題目】下列說(shuō)法中，正確的是
·（1）任取x＞0，均有3x＞2x；
·（2）當(dāng)a＞0，且a≠1時(shí)，有a3＞a2；
·（3）y=（ ）﹣x是減函數(shù)；
·（4）函數(shù)f（x）在x＞0時(shí)是增函數(shù)，x＜0也是增函數(shù)，所以f（x）是增函數(shù)；
·（5）若函數(shù)f（x）=ax2+bx+2與x軸沒(méi)有交點(diǎn)，則b2﹣8a＜0且a＞0；
·（6）y=x2﹣2|x|﹣3的遞增區(qū)間為[1，+∞）．

【題目】若函數(shù)f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，且在（0，+∞）內(nèi)是增函數(shù)，又f（2）=0，則不等式x5f（x）＞0的解集為（ ）
A.（﹣2，0）∪（2，+∞）
B.（﹣∞，﹣2）∪（0，2）
C.（﹣2，0）∪（0，2）
D.（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）

【題目】設(shè)f（x）=|lnx|，若函數(shù)g（x）=f（x）﹣ax在區(qū)間（0，3]上有三個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.（0， ）
B.（ ，e）
C.（0， ]
D.[ ， ）

【題目】已知橢圓 (a>b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F2，點(diǎn)M(0，2)是橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)，△F1MF2是等腰直角三角形．

(1)求橢圓的方程；

(2)過(guò)點(diǎn)M分別作直線MA，MB交橢圓于A，B兩點(diǎn)，設(shè)兩直線的斜率分別為k1，k2，且k1＋k2＝8，證明：直線AB過(guò)定點(diǎn).

【題目】已知兩條直線l1：y=a和l2：y= （其中a＞0），若直線l1與函數(shù)y=|log4x|的圖象從左到右相交于點(diǎn)A，B，直線l2與函數(shù)y=|log4x|的圖象從左到右相交于點(diǎn)C，D．記線段AC和BD在x軸上的投影長(zhǎng)度分別為 m，n．令f（a）=log4 ．
（1）求f（a）的表達(dá)式；
（2）當(dāng)a變化時(shí)，求出f（a）的最小值，并指出取得最小值時(shí)對(duì)應(yīng)的a的值．

【題目】設(shè)a，b∈R，且a≠2，定義在區(qū)間（﹣b，b）內(nèi)的函數(shù)f（x）=lg 是奇函數(shù)．
（1）求a的值；
（2）求b的取值范圍；
（3）用定義討論并證明函數(shù)f（x）的單調(diào)性．