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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在等邊三角形ABC中，D是AB邊上的動(dòng)點(diǎn)，以CD為一邊，向上作等邊三角形EDC，連接AE，

（1）求證：△DBC≌△EAC

（2）如圖1，令BC＝8，AC與DE交于點(diǎn)O，當(dāng)AE⊥CE時(shí)，求AO的長(zhǎng)．

（3）如圖2，當(dāng)圖中的點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到邊BA的延長(zhǎng)線上，所作△EDC仍為等邊三角形，且有AC⊥CE時(shí)，試猜想線段AE與線段CD的位置關(guān)系？并說(shuō)明理由．（自己在圖中畫出圖形后解答）

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，AE2=AD·AB，且∠ABE=∠ACB．

證明：（1）△ADE∽△AEB； （2）DE∥BC； （3）△BCE∽△EBD．

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】學(xué)校在假期內(nèi)對(duì)教室內(nèi)的黑板進(jìn)行整修，需在規(guī)定日期內(nèi)完成，如果由甲工程小組做，恰好按期完成；如果由乙工程小組做，則要超過(guò)規(guī)定日期15天；如果兩組合作了10天，余下部分由乙組獨(dú)做，正好在規(guī)定日期內(nèi)完成．

（1）這項(xiàng)工程的規(guī)定時(shí)間是多少天？

（2）已知甲組每天的施工費(fèi)用為500元，乙組每天的施工費(fèi)用為300元，為了縮短工期在假期內(nèi)盡快完成任務(wù)，學(xué)校最終決定該工程由甲、乙兩組合做來(lái)完成，那么該工程施工費(fèi)用是多少？

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，CD與⊙O相切于點(diǎn)E，AD⊥CD于點(diǎn)D．

（1）求證：AE平分∠DAC；

（2）若AB=4，∠ABE=60°，求出圖中陰影部分的面積．

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下列材料，然后解答問(wèn)題：

分解因式：x3＋3x2－4.

解答：把x＝1代入多項(xiàng)式x3＋3x2－4，發(fā)現(xiàn)此多項(xiàng)式的值為0，由此確定多項(xiàng)式x3＋3x2－4中有因式(x－1)，于是可設(shè)x3＋3x2－4＝(x－1)(x2＋mx＋n)，分別求出m，n的值，再代入x3＋3x2－4＝(x－1)(x2＋mx＋n)，就容易分解多項(xiàng)式x3＋3x2－4.這種分解因式的方法叫“試根法”．

(1)求上述式子中m，n的值；

(2)請(qǐng)你用“試根法”分解因式：x3＋x2－16x－16.

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】下列步驟是一位同學(xué)在解方程＝3時(shí)的解答過(guò)程：

方程兩邊都乘以x，得x﹣1+2＝3（第一步）

移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得x＝2（第二步）

經(jīng)檢驗(yàn)，x＝2是原方程的解（第三步）

所以原方程的解是：x＝2（第四步）

（1）他的解答過(guò)程是從第　 　步開始出錯(cuò)的，出錯(cuò)原因是　 　；

（2）請(qǐng)寫出此題正確的解答過(guò)程．

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，等腰三角形ABC的底邊BC長(zhǎng)為4，面積是12，腰AB的垂直平分線EF分別交AB，AC于點(diǎn)E、F，若點(diǎn)D為底邊BC的中點(diǎn)，點(diǎn)M為線段EF上一動(dòng)點(diǎn)，則△BDM的周長(zhǎng)的最小值為_____．

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，小李制作了一張△ABC紙片，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，現(xiàn)將△ABC沿著DE折疊壓平，使點(diǎn)A落在點(diǎn)A′位置．若∠A=75°，則∠1+∠2= ．

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知P是⊙O外一點(diǎn)，PO交圓O于點(diǎn)C，OC=CP=2，弦AB⊥OC，劣弧AB的度數(shù)為120°，連接PB．

（1）求BC的長(zhǎng)；

（2）求證：PB是⊙O的切線．

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AD是△ABC的角平分線，DE、DF分別是△ABD和△ACD的高，連接EF交AD于G，下列結(jié)論：①AD垂直平分EF；②EF垂直平分AD；③AD平分∠EDF；④當(dāng)∠BAC為60°時(shí)，△AEF是等邊三角形，其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)為（　�。�

A.2B.3C.4D.1

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